Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR

Egzamin Ósmoklasisty
z Matematyki
25 maja 2022 Czas pracy: 100 minut

Zadanie 1
(1 pkt)

Wśród uczniów klas ósmych przeprowadzono ankietę. Jedno z pytań tej ankiety zamieszczono poniżej.


PIC


Każdy z uczniów wypełniających ankietę zaznaczył tylko jedną odpowiedź. Czworo spośród ankietowanych zaznaczyło odpowiedź żadne z wymienionych. Procentowy rozkład udzielonych odpowiedzi uczniów przedstawiono na poniższym diagramie.


PIC


Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

W ankiecie wzięło udział 80 uczniów. PF
Filmy fantasy wybrało o 20 uczniów więcej niż uczniów, którzy wybrali filmy przyrodnicze. PF

Zadanie 2
(1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia 42− 3 2 5 jest równa
A)  29 − 5 B)  22 − 5 C) 75 D) 615

Zadanie 3
(1 pkt)

Spośród wszystkich liczb trzycyfrowych o sumie cyfr równej 6 wybrano liczbę największą i liczbę najmniejszą.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Suma wybranych liczb jest równa
A) 714 B) 705 C) 606 D) 327

Zadanie 4
(1 pkt)

Liczba k jest sumą liczb 323 i 160. Czy liczba k jest podzielna przez 3?
Wybierz odpowiedź T (tak) albo N (nie) i jej uzasadnienie spośród oznaczonych literami A–C.

TakNie
ponieważ
A) cyfrą jedności liczby k jest 3.
B) żadna z liczb 323 i 160 nie dzieli się przez 3.
C) suma cyfr 3, 4 i 8 jest liczbą podzielną przez 3.

Zadanie 5
(1 pkt)

Dane są trzy liczby:

 10 30 ⋅1070 1080 x = ----------, y = (103)15 ⋅ 1060, z = 1050 ⋅----- 10 1020

Która z tych liczb jest mniejsza od liczby  100 10 ?
A) Tylko x . B) Tylko y . C) Tylko z . D) Każda z liczb x,y,z .

Zadanie 6
(1 pkt)

Na uszycie 90 jednakowych bluzek w rozmiarze S potrzeba tyle samo materiału, ile na uszycie 60 jednakowych bluzek w rozmiarze L . Przyjmij, że na uszycie większej lub mniejszej liczby bluzek potrzeba proporcjonalnie więcej lub mniej materiału.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Na uszycie 240 bluzek w rozmiarze S potrzeba tyle samo materiału, ile potrzeba na uszycie A/B bluzek w rozmiarze L .
A) 160 B) 150
Na uszycie dwóch bluzek w rozmiarze L potrzeba tyle samo materiału, ile potrzeba na uszycie C/D bluzek w rozmiarze S .
C) trzech D) pięciu

Zadanie 7
(1 pkt)

Dane jest wyrażenie n4−-3 6 oraz liczby: − 3 ,− 1 ,0 ,1,3 . Dla której z danych liczb wartość podanego wyrażenia jest najmniejsza?
A) − 3 B) − 1 C) 0 D) 1 E) 3

Zadanie 8
(1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba √ --- 6 0 jest
A) większa od 3 i mniejsza od 4. B) większa od 4 i mniejsza od 5.
C) większa od 7 i mniejsza od 8. D) większa od 8 i mniejsza od 9.

Zadanie 9
(1 pkt)

Na osi liczbowej zaznaczono punkty P,R i S oraz podano współrzędne punktów P i R . Odcinek P S jest podzielony na 8 równych części (zobacz rysunek poniżej).


PIC


Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Współrzędna punktu S jest równa
A) 10 B) 11 C) 13 D) 15

Zadanie 10
(1 pkt)

Plik z prezentacją multimedialną Igora ma rozmiar 13 MB (megabajtów). Plik z prezentacją multimedialną Lidki ma 2,5 razy większy rozmiar (wyrażony w MB) niż plik z prezentacją Igora.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Plik z prezentacją Lidki ma większy rozmiar niż plik z prezentacją Igora o
A) 12 MB B) 19,5 MB C) 25 MB D) 32,5 MB

Zadanie 11
(1 pkt)

Ogrodnik kupił ziemię ogrodową, którą zaplanował zużyć w maju, czerwcu i lipcu. W maju zużył 13 masy kupionej ziemi. W czerwcu zużył połowę masy ziemi, która została. Na lipiec pozostało mu jeszcze 60 kg ziemi.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Jeżeli przez x oznaczymy masę zakupionej ziemi, to sytuację przedstawioną w zadaniu opisuje równanie
A) ( ) x − 13 x + 12x = 60 B) ( ) ( ) x − 13x + 12 x − 13x = 60
C) ( 1 ) 1 x − 3x − 2x = 60 D) ( 1 ) 1 ( 1 ) x − 3x − 2 x − 3x = 60

Zadanie 12
(1 pkt)

Trzy koleżanki kupiły bilety autobusowe w tym samym automacie. Martyna kupiła 6 biletów 75–minutowych i zapłaciła za te bilety 24 zł. Weronika kupiła 4 bilety 20–minutowe i zapłaciła za nie 12 zł. Ania kupiła 2 bilety 75–minutowe i 2 bilety 20–minutowe. Ile Ania zapłaciła za bilety?
A) 7 zł B) 14 zł C) 19 zł D) 20 zł

Zadanie 13
(1 pkt)

Dany jest trójkąt ABC , w którym kąt BCA ma miarę  ∘ 35 . Punkt D leży na boku BC tego trójkąta. Odcinek AD ma taką samą długość jak odcinek BD . Kąt ADC ma miarę 13 0∘ (zobacz rysunek poniżej).


PIC


Kąt CAB ma miarę
A) 95∘ B) 7 5∘ C) 90∘ D) 80∘

Zadanie 14
(1 pkt)

W pudełku było wyłącznie 6 kulek zielonych i 8 kulek niebieskich. Po dołożeniu do tego pudełka pewnej liczby kulek zielonych prawdopodobieństwo wylosowania kulki niebieskiej jest równe 1 4 . Ile kulek zielonych dołożono do pudełka?
A) 10 B) 16 C) 18 D) 24

Zadanie 15
(1 pkt)

Na rysunku przedstawiono trapez KLMN zbudowany z trzech jednakowych trójkątów prostokątnych o przyprostokątnych długości 3 cm i 4 cm.


PIC


Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole trapezu KLMN jest równe 18 cm 2 . PF
Obwód trapezu KLMN jest równy 18 cm.PF

Zadanie 16
(2 pkt)

Do wykonania naszyjnika Hania przygotowała 4 korale srebrne, 8 korali czerwonych i kilka korali zielonych. Następnie ze wszystkich przygotowanych korali zrobiła naszyjnik. Zielone korale stanowią 20% wszystkich korali w zrobionym naszyjniku. Oblicz, ile zielonych korali jest w naszyjniku.

Zadanie 17
(2 pkt)

Kierowca przejechał ze stałą prędkością trasę o długości 22,5 km od godziny 7:50 do godziny 8:05. Oblicz prędkość, z jaką kierowca przejechał tę trasę. Wynik wyraź w km h-- .

Zadanie 18
(3 pkt)

Dany jest romb ABCD . Obwód tego rombu jest równy 52 cm, a przekątna AC ma długość 24 cm (zobacz rysunek poniżej).


PIC


Oblicz długość przekątnej BD rombu ABCD .

Zadanie 19
(3 pkt)

Na rysunku przedstawiono siatkę graniastosłupa prawidłowego czworokątnego oraz zapisano niektóre wymiary tej siatki.


PIC


Oblicz objętość tego graniastosłupa.

ArkuszWersja PDF