Zestaw użytkownika nr 6215_3014

Zestaw użytkownika
nr 6215_3014

Zadanie 1

Paweł zamówił szybę w kształcie rombu o przekątnych 40 cm i 30 cm. Zaproponował szklarzowi, by wyciął romb z prostokątnego kawałka szyby, tak jak na rysunku. Jakie wymiary ma ten prostokątny kawałek szyby?

Zadanie 2

Puszki z przecierem pomidorowym mają kształt walca o średnicy podstawy 4 cm oraz wysokości 3 cm. Puszki te mogą być na kilka sposobów zapakowane ciasno po 4 sztuki w prostopadłościenne tekturowe pudełka. Wybierz jeden z możliwych sposobów zapakowania puszek, zrób odręczny rysunek siatki odpowiedniego prostopadłościanu i podaj długości krawędzi tego prostopadłościanu.

Zadanie 3

Ewa jadąc drogą widziała elektrownię wiatrową oznaczoną na rysunku literą . Z punktu widziała ją pod kątem 30∘ stopni do kierunku drogi. A z punktu pod kątem 60∘ . Przejeżdżając przez punkt minęła elektrownię. Długość odcinka jest równa 20km.

Oblicz miary kątów i .
Oblicz długość odcinka .
Oblicz odległość elektrowni od drogi.

W rachunkach przyjmij, że √ -- 3 ≈ 1,75 .

Zadanie 4

Huta szkła produkuje kulki szklane o promieniu 5 cm. Do wysyłki będą one pakowane po 4 sztuki w sztywne pudełka w kształcie walca, którego wysokość wynosi 10 cm, a średnica 24 cm. Czy dobrze została dobrana średnica tych pudełek?

Zadanie 5

Wojtek wykonał taki model sześcianu, jak przedstawiono na rysunku. Używał listewek, których przekrój poprzeczny jest kwadratem o boku 2 cm. Krawędź sześcianu ma długość 20 cm. Oblicz masę tego modelu, wiedząc, że 1 cm 3 drewna, z którego go wykonano, ma masę 0,8 g. Zapisz obliczenia.

Zadanie 6

Dwudziestu sześciu uczniów klasy gimnazjalnej postanowiło wybrać się na czterodniową wycieczkę z trzema noclegami. Trasa przejazdu wynosiła łącznie 600 km. W biurze turystycznym uczniowie otrzymali następujące propozycje:
– cena jednego noclegu – 25 zł od osoby
– wyżywienie w ciągu jednego dnia (śniadanie, obiad, kolacja) – 30 zł od osoby
– bilety wejściowe do muzeum i przewodnik grupy dla całej wycieczki – 1200 zł
– cena 1 km przejazdu autokarem – 2,50 zł
Oblicz łączny koszt wycieczki dla całej grupy, jeśli pierwszego dnia uczniowie mają zamiar skorzystać tylko z obiadu i kolacji, czwartego dnia tylko ze śniadania. Oblicz koszt wycieczki na jednego ucznia.

Zadanie 7

Za 4 lata Ula będzie miała dwa razy więcej lat niż miała 2 lata temu. Ile lat ma Ula?

Zadanie 8

Drużyna żeglarska, płynąc po największym polskim jeziorze Śniardwy, odległość między dwiema przystaniami, która na mapie w skali 1:1 000 000 wynosi 5 cm, pokonała w czasie 2 godzin i 30 min. Oblicz średnią prędkość żaglówki.

Zadanie 9

Wnuczek ma tyle miesięcy co dziadek lat. Razem maja 91 lat. Ile lat ma dziadek, a ile wnuczek?

Zadanie 10

Na zlecenie klienta makler ma kupić akcje spółek i za 1000 zł. Cena jednej akcji spółki jest równa 4,25 zł, a jedna akcja spółki kosztuje 6,75 zł. Ile maksymalnie akcji każdego rodzaju makler może kupić, jeśli tańszych ma być o 10 więcej niż droższych?

Zadanie 11

Zbieramy z Olkiem znaczki i wczoraj Olek mi powiedział, że ma już 155 znaczków angielskich, francuskich i hiszpańskich. Francuskich ma 2 razy więcej niż hiszpańskich, a angielskich o 39 mniej niz francuskich i hiszpańskich razem. To jednak niemożliwe, uzasadnij dlaczego Olek musiał się pomylić.

Zadanie 12

Beczka ma pojemność 67,2 litra, dzbanek - 1,6 litra, a kubek ma pojemność 5 razy mniejszą niż dzbanek. Napełnienie dzbanka wodą z kranu trwa 20 s, pokonanie drogi od kranu do beczki trwa 10 s i tyle samo trwa powrót do kranu. Wylewanie wody z dzbanka trwa 5 s.

Ile czasu zajmie napełnienie beczki wodą za pomocą dzbanka?
Ile czasu zajęłoby napełnienie beczki wodą za pomocą kubka? Przyjmijmy, że dojście do beczki i powrót do kranu z kubkiem w ręku trwa tyle samo, co z dzbankiem.

W obu sytuacjach należy przyjąć, że na początku i na końcu stoimy przy beczce.

Zadanie 13

Średni wiek w pewnej sześcioosobowej grupie tematycznej na konferencji naukowej wynosił 49 lat. Najmłodszy uczestnik zrezygnował i wówczas średnia wieku wzrosła do 53 lat. Ile lat miał najmłodszy uczestnik?

Zadanie 14

Która prędkość jest większa 50 km/h czy 30 m/s?

Zadanie 15

Czy okrągła serweta o średnicy 1,4 m przykryje kwadratowy stół o boku 1 m?

Zadanie 16

Czterej koledzy wybrali się na wakacje nad jezioro odległe o 80 km od miejsca zamieszkania. Po przyjeździe najmłodszy z nich zobaczył, że na mapie w skali 1:400 000 powierzchnia jeziora wynosi 0,5 cm 2 . Oblicz rzeczywistą powierzchnię tego jeziora.

Zadanie 17

Uzasadnij, że jeżeli jest dowolną cyfrą, to mnożąc liczbę 37037 przez liczbę otrzymamy liczbę, której wszystkie cyfry są równe .

Zadanie 18

Jaka jest wysokość budynku rzucającego cień długości 19 m w momencie, gdy promienie słoneczne padają pod kątem α = 60∘ . Wynik podaj z dokładnością do 10 cm.

Arkusz Wersja PDF