Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR

Próbny Egzamin Ósmoklasisty
z Matematyki
Zestaw przygotowany przez serwis zadania.info 23 kwietnia 2022 Czas pracy: 100 minut

Zadanie 1
(1 pkt)

Na diagramie słupkowym przedstawiono liczby medali zdobytych na czterech letnich igrzyskach olimpijskich przez reprezentację Polski.


PIC


Oceń prawdziwość podanych zdań, dotyczących medali zdobytych przez reprezentację Polski podczas letnich igrzysk olimpijskich w latach 2004–2016. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Na igrzyskach zdobyto więcej medali złotych niż srebrnych. PF
Podczas letnich igrzysk olimpijskich średnio zdobywano 3 srebrne medale. PF

Zadanie 2
(1 pkt)

Batony czekoladowe zapakowano do 492 jednakowych pudełek. Do każdego z tych pudełek włożono po 12 batonów. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Liczba wszystkich spakowanych batonów jest podzielna przez 48. PF
Wszystkie te batony można byłoby spakować do większych pudełek – po 32 batony w każdym. PF

Zadanie 3
(1 pkt)

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Wartość wyrażenia 17 17 42 + 30 jest liczbą A/B .
A) mniejszą od 1 B) większą od 1
Wartość wyrażenia -9 − -7 42 30 jest liczbą C/D .
C) ujemną D) dodatnią

Zadanie 4
(1 pkt)

Ile spośród liczb: 2 1 10 1 3 ,2,25,4 spełnia warunek 2 3 5 < x < 5 ?
Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) Jedna liczba. B) Dwie liczby. C) Trzy liczby. D) Cztery liczby.

Zadanie 5
(1 pkt)

Podatek od dochodów za rok 2016 w Polsce był obliczany według sposobów przedstawionych w poniższej tabeli.

Podstawa obliczenia
podatku
Sposób obliczenia podatku
kwota mniejsza lub równa
85 528 zł
18% podstawy obliczenia podatku pomniejszone o 556,02 zł
kwota większa niż
85 528 zł
14 839,02 zł plus 32% nadwyżki ponad 85 528 zł

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
W 2016 roku podstawa obliczenia podatku dla pana Kamila wyniosła 94 500 zł. Wysokość podatku (w zł) od dochodu pana Kamila opisuje wyrażenie A/B .
A) 148 39,02 + 0,32 ⋅(94500 − 8 5528) B) 14 839,02 + 0,32 ⋅9450 0
W 2016 roku podstawa obliczenia podatku dla pani Ewy wyniosła 79 300 zł. Wysokość podatku (w zł) od dochodu pani Ewy opisuje wyrażenie C/D .
C) 0,18 ⋅(793 00− 556,02) D) 0,18 ⋅79 300− 556,02

Zadanie 6
(1 pkt)

Jeśli  1 a = 2 ,  5 c = 6 i --abc- = -5 a+b +c 36 , to b jest równe
A) 3 2 B) 2 3 C) 1 3 D) 16

Informacja do zadań 7 i 8

Liczbę ogniw n łańcucha rowerowego można dobrać korzystając ze wzoru

 sp zp + zt n = ------+ --------+ 2, 0,635 2

gdzie sp jest odległością w centymetrach od osi suportu do osi tylnej piasty, zp jest liczbą zębów największej zębatki z przodu, a zt liczbą zębów największej zębatki z tyłu.

Zadanie 7
(1 pkt)

W tabeli podano niektóre parametry roweru.

Liczba ogniw łańcucha 114
Liczba zębów największej zębatki z tyłu 30
Liczba zębów największej zębatki z przodu 34

Jaka jest odległość osi suportu od osi tylnej piasty w tym rowerze? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 50,8 cm B) 48,26 cm C) 46,99 cm D) 45,72 cm

Zadanie 8
(1 pkt)

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Jacek w swoim rowerze wymienił przednie zębatki tak, że zmniejszył liczbę zębów największej zębatki z 46 do 42 zębów. Jacek po wymianie zębatek powinien skrócić łańcuch o A/B .
A) 1 ogniwo B) 2 ogniwa
Karol w swoim rowerze wymienił zarówno przednie jak i tylne zębatki w ten sposób, że liczba zębów w każdej z zębatek zwiększyła się o 2. Karol po wymianie zębatek powinien wydłużyć łańcuch o C/D .
C) 1 ogniwo D) 2 ogniwa

Zadanie 9
(1 pkt)

Połową odwrotności sześcianu liczby 16 13 jest
A) 2157 B) 478 C) -152 8 D) -1- 2157

Zadanie 10
(1 pkt)

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Wartość wyrażenia ∘ ------- 1+ -93- 196 jest równa A/B .
A) 1 314- B) 1 714
Wartość wyrażenia ∘ ------- 3 10 2 + 27 jest równa C/D .
C) 1 1 3 D) 12 3

Zadanie 11
(1 pkt)

Na festyn przygotowano loterię, w której było 255 losów, w tym 85 wygrywających. Przed rozpoczęciem festynu dołożono jeszcze 30 losów wygrywających i 60 przegrywających. Czy prawdopodobieństwo wyciągnięcia losu wygrywającego w tej loterii zmieniło się po dołożeniu losów? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.

TakNie
ponieważ
A) różnica liczby losów wygrywających i przegrywających po dołożeniu losów nie jest taka sama jak na początku.
B) dołożono więcej losów przegrywających niż wygrywających.
C) nie zmienił się stosunek liczby losów wygrywających do liczby wszystkich losów.

Zadanie 12
(1 pkt)

Dwa sąsiednie kąty wewnętrzne czworokąta mają miarę α , trzeci ma miarę o 140∘ większą niż kąt α , a czwarty ma miarę osiem razy większą niż kąt α .
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Czworokąt ten jest
A) prostokątem. B) równoległobokiem. C) deltoidem. D) trapezem.

Zadanie 13
(1 pkt)

W skład aparatury pomiarowej dwóch urządzeń wchodzą dwie tarcze z obrotowymi wskazówkami (zobacz rysunek).


PIC


Wskazówki w chwili t = 0 wskazują zaznaczone położenie A . Następnie obracają się w ten sposób, że wskazówka I urządzenia znajduje się w położeniu A co 6 minut, a wskazówka urządzenia II znajduje się w pozycji A co 8 minut. Ile razy w ciągu 100 minut obserwacji tych tarcz obie wskazówki będą jednocześnie wskazywać położenie A ? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A) 5 B) 4 C) 8 D) 6

Zadanie 14
(1 pkt)

Kacper ma dwa jednakowe klocki w kształcie ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, każdy o polu powierzchni całkowitej  2 84 cm . Podstawa i ściana boczna klocka mają równe pola. Staś skleił oba klocki podstawami tak, jak na rysunku.


PIC


Jakie pole powierzchni ma bryła otrzymana przez Stasia? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A)  2 112 cm B)  2 1 28 cm C)  2 144 cm D)  2 160 cm

Zadanie 15
(1 pkt)

Bok rombu ma długość 26 cm, a jedna z jego przekątnych ma długość 48 cm. Pole tego rombu jest równe
A) 120 cm 2 B) 2 40 cm 2 C) 960 cm 2 D) 480 cm 2

Zadanie 16
(2 pkt)

Asia ma w skarbonce 82 zł. Najwięcej w skarbonce jest złotówek, dwa razy więcej niż dwuzłotówek, a cztery razy więcej niż pięciozłotówek. Pozostałe monety w skarbonce to pięćdziesięciogroszówki, których liczba stanowi 1 3 liczby złotówek. Ile było złotówek w skarbonce?

Zadanie 17
(3 pkt)

Motocyklista i rowerzysta jeżdżą po zamkniętym torze w tym samym kierunku. Schemat tego toru został przedstawiony kwadratowej siatce.


PIC


Motocyklista dubluje rowerzystę co 25 s. Z jaką prędkością jedzie każdy z nich, jeśli motocyklista jedzie 3 razy szybciej od rowerzysty?

Zadanie 18
(2 pkt)

Kamil miał cukierki w dwóch smakach – orzechowe i miętowe. Początkowo cukierków o smaku orzechowym było cztery razy więcej niż cukierków o smaku miętowym. Gdy Kamil zjadł 21 cukierków orzechowych, to okazało się, że cukierków miętowych jest dwa razy więcej niż orzechowych. Ile cukierków miętowych miał Kamil?

Zadanie 19
(3 pkt)

Dany jest prostokąt ABCD o wymiarach 10 cm i 24 cm. Odcinek BD jest przekątną tego prostokąta. Odcinek CS jest wysokością trójkąta BCD (patrz rysunek).


PIC


Oblicz długość odcinka CS .

ArkuszWersja PDF