Zestaw użytkownika nr 6321_2035

Zestaw użytkownika
nr 6321_2035

Zadanie 1
(5 pkt)

Rozwiąż nierówność x4+-2x3+x-2 x− 1+ 6x2 < 0 .

Zadanie 2
(5 pkt)

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f określonej wzorem f (x) = 3x dla x ⁄= 0 .

PIC

Wykres ten przesunięto o 2 jednostki w górę wzdłuż osi Oy . Otrzymano w ten sposób wykres funkcji g o wzorze g(x) = 3x + 2 dla x ⁄= 0 .

  • Narysuj wykres funkcji g .
  • Oblicz największą wartość funkcji g w przedziale ⟨21,31⟩ .
  • Podaj, o ile jednostek wzdłuż osi Ox należy przesunąć wykres funkcji g , aby otrzymać wykres funkcji przechodzący przez początek układu współrzędnych.
Zadanie 3
(1 pkt)

Okrąg o równaniu 2 2 (x + 1 ) + (y + 2) = 2 :
A) nie przecina osi Ox ,
B) nie przecina osi Oy ,
C) przechodzi przez początek układu współrzędnych,
D) przechodzi przez punkt (− 1;− 2) .

Zadanie 4
(1 pkt)

Wyrażenie (3 )50(7)40 W = 7 3 jest równe
A) ( ) 3 10 7 B) (3)2000 7 C) 1 D) (3)90 7

Zadanie 5
(5 pkt)

Znajdź wszystkie liczby całkowite spełniające nierówność |x + 4 | < 2 .

Zadanie 6
(1 pkt)

Stosunek miar kątów czworokąta jest równy 1:2:3:4. Zatem najmniejszy kąt tego wielokąta ma miarę
A) 42∘ B) 7 2∘ C) 36∘ D) 30∘

Zadanie 7
(5 pkt)

Rozwiąż równanie x+1- x+-2 2x+-13 x−1 + x− 2 = x+ 1 .

Zadanie 8
(1 pkt)

Wskaż m , dla którego funkcja liniowa f(x ) = (m − 1)x + 6 jest rosnąca
A) m = 0 B) m = 1 C) m = − 1 D) m = 2

Zadanie 9
(1 pkt)

Promień okręgu o równaniu 2 2 (x − 1) + y = 1 6 jest równy
A) 1 B) 2 C) 4 D) 3

Zadanie 10
(1 pkt)

Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji y = f (x) .

PIC

Które równanie ma dokładnie trzy rozwiązania?
A) f (x) = 3 B) f (x) = 1 C) f(x ) = 0 D) f(x ) = 2

Zadanie 11
(1 pkt)

Odwrotność liczby będącej rozwiązaniem równania x−4- x+1 = 2 jest równa
A) 1 2 B) − 16 C) 6 D) 16

Zadanie 12
(5 pkt)

Napisz wzór funkcji liniowej o współczynniku kierunkowym a = − 2 , której wykres przecina oś Oy w punkcie (0 ,2) . Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.

Zadanie 13
(5 pkt)

Rozwiąż układ równań:

{ 2 x(x + 1) − (x + 2) = y− 3 12x − 14y = 4.
Zadanie 14
(1 pkt)

Liczba 5 nie należy do dziedziny wyrażenia
A) 2 -2x-−-25-- x + 10x+ 25 B) -2-x−5--- x −10x+25 C) x2−25 x2+25 D) x2−25 -x+5-

Zadanie 15
(5 pkt)

Znajdź x , dla którego liczby x+ 1 x+1 2,2 ,2 + 6 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny.

Zadanie 16
(1 pkt)

Wyrażenie 2|2− x |+ x dla x > 2 ma wartość
A) 5 B) − x + 4 C) 1 D) 3x − 4

Zadanie 17
(1 pkt)

Wskaż liczbę, której 4% jest równe 8.
A) 200 B) 3,2 C) 32 D) 100

Zadanie 18
(5 pkt)

Wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2 2co s x = co sx należące do przedziału ⟨0,2π ⟩ .

Zadanie 19
(1 pkt)

Mniejszą z dwóch liczb spełniających równanie 2 x + 5x + 6 = 0 jest
A) -3 B) -2 C) -6 D) -1

Zadanie 20
(1 pkt)

Liczbę 1∘2√--- 5 można zapisać inaczej w postaci
A) √ -- 105 B) √ -- 65 C) √ -- 245 D) √ -- 145

Zadanie 21
(1 pkt)

Na seans filmowy sprzedano 280 biletów, w tym 126 ulgowych. Jaki procent sprzedanych biletów stanowiły bilety ulgowe?
A) 63% B) 45% C) 22% D) 33%

Zadanie 22
(5 pkt)

Określ dziedzinę funkcji √x+-2 f(x) = x4− 16 .

Zadanie 23
(5 pkt)

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i przez środek okręgu o równaniu x2 + y2 − 2x + 4y − 5 = 0 .

Zadanie 24
(1 pkt)

Dane są wielomiany 2 W (x) = 2x − 5x + 3 i 3 2 P(x) = x − 5x + 2x − 1 . Wielomian G (x) = 2W (x )− P (x) jest równy
A) − x 3 + 7x 2 − 7x+ 4 B) x3 − 3x 2 − 3x + 2 C) − x3 + 9x2 − 12x + 7 D) 3 2 x − x − 8x + 5

Zadanie 25
(1 pkt)

Pierwiastkami wielomianu stopnia trzeciego W (x) są liczby 3,− 1,− 2 , a współczynnik stojący przy najwyższej potędze zmiennej x jest równy 3. Wielomian ten można zapisać w postaci
A) W (x ) = 3(x − 3)(x − 1)(x + 2)
B) W (x) = (3x− 2)(x + 1)(x − 2)
C) W (x) = (2x − 3)(2x + 1)(3x − 6)
D) W (x ) = 3(x − 3)(x + 1)(x + 2)

Zadanie 26
(1 pkt)

Odległość liczby x od liczby -8 na osi liczbowej jest równa
A) |8x| B) |x − 8| C) |x+ 8| D) |x |+ 8

Zadanie 27
(5 pkt)

Rozwiąż równanie 1+ 4+ 7+ ...+ x = 1 17 .

Zadanie 28
(1 pkt)

Funkcje f(x) = 3x − 1 i g(x) = 2x + 5 przyjmują równą wartość dla
A) x = 5 B) x = 1 C) x = 4 D) x = 6

Zadanie 29
(5 pkt)

Za 4 lata Ula będzie miała dwa razy więcej lat niż miała 2 lata temu. Ile lat ma Ula?

Zadanie 30
(1 pkt)

Rysunek przedstawia wykres funkcji y = f (x) .

PIC

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji y = f(x + 1) .

PIC

Zadanie 31
(5 pkt)

Rozwiąż równanie 2x−4- 1 x+ 3 = 3 .

Zadanie 32
(1 pkt)

Do wykresu funkcji x f(x) = 9 nie należy punkt
A) ( ) − 1, 19 B) (0,1) C) ( ) − 12,3 D) ( ) 1,3 2

Zadanie 33
(1 pkt)

Liczba ( −4 − 4)−3 2176−2⋅⋅89−-5 jest równa
A) 66 B) 612 C) --1-- 36⋅212 D) 6 12

Zadanie 34
(5 pkt)

Uprość wyrażenie ∘ -----√--- 7 − 4 3 .

Zadanie 35
(1 pkt)

Dziedziną funkcji √ -------- f(x) = −x − 3 jest zbiór
A) (− 3,+ ∞ ) B) (− ∞ ,− 3⟩ C) (− ∞ ,− 3) D) ⟨− 3,+ ∞ )

Zadanie 36
(1 pkt)

Średnią arytmetyczną licz 5,5,7,3,9,9,4,4 jest liczba
A) 5,75 B) 4 C) 8 D) 5,5

Zadanie 37
(5 pkt)

Dla jakich wartości parametru m suma odwrotności pierwiastków równania x 2 + mx − 16 = 0 jest równa -4?

Zadanie 38
(1 pkt)

Liczba rozwiązań równania x5−2 x3−2 = 0 jest równa
A) 5 B) 1 C) 0 D) 2

Zadanie 39
(1 pkt)

Wskaż funkcję, która nie przyjmuje wartości ujemnych
A) y = 1 + (x − 3 )2 B) y = (x − 2)2 − 2 C) − 4(x + 1)2 + 5 D) y = 2(x − 3)2 − 1

Zadanie 40
(1 pkt)

Objętość kuli o promieniu r = π dm jest równa
A) 4π3 dm 3 3 B) 3π 4 dm 3 4 C) 43π4 dm 3 D) 43 π dm 3

Rozwiąż on-line Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania Edytuj w kreatorze