Zestaw użytkownika nr 6343_4530

Zadanie 1

Wyznacz te wartości parametru , dla których równanie 4 2 2 x + (p + 1)x + p − 1 = 0 ma dokładnie dwa różne pierwiastki.

Zadanie 2

Dla jakich wartości parametru równanie 3 2 mx − (2m + 1)x + (2− 3m )x = 0 ma rozwiązania, których suma jest dodatnia?

Zadanie 3

Rozwiąż równanie 3 √ --2 √ -- √ -- x − 2x + 2 3x − 2 6 = 0 .

Zadanie 4

Dany jest wielomian 3 2 2 2 W (x) = x − a x + x − a , gdzie |a| ⁄= 1 .

Oblicz sumę pierwiastków tego wielomianu.
Wyznacz wartość parametru , dla której suma kwadratów pierwiastków wielomianu jest możliwie najmniejsza.

Zadanie 5

Rozwiąż równanie

2 3 4 1− x-+ x--− x--+ x-- = 243 + x 5. 3 9 27 8 1

Zadanie 6

Pierwiastkami wielomianu 3 2 W (x ) = x − x + ax + b są tylko dwie liczby: 2 oraz (-3).

Zadanie 7

Dany jest wielomian 3 W (x) = x + 4x + p , gdzie jest liczbą pierwszą. Wyznacz wiedząc, że W (x) ma pierwiastek całkowity.

Zadanie 8

Rozwiąż równanie 3 2 2x − x − 6x + 3 = 0 .

Arkusz Wersja PDF