/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Trójkąty

Zadanie nr 6365319

W trójkącie ABC o obwodzie 34 cm poprowadzono odcinek DE . Obwód trójkąta AED jest równy 16 cm, a obwód czworokąta EBCD – 30 cm.

PIC

Długość odcinka DE jest równa
A) 4 cm B) 6 cm C) 7 cm D) 12 cm

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wiemy, że

34 = AB + BC + AC

oraz

46 = 1 6+ 3 0 = (AE + DE + AD )+ (DE + EB + DC + BC ) = 2DE + (AE + EB )+ (AD + DC )+ BC = = 2DE + (AB + AC + BC ) = 2DE + 34.

Stąd

2DE = 46 − 34 = 12 ⇒ DE = 6.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF