Zadanie nr 6365319
W trójkącie o obwodzie 34 cm poprowadzono odcinek
. Obwód trójkąta
jest równy 16 cm, a obwód czworokąta
– 30 cm.
Długość odcinka jest równa
A) 4 cm B) 6 cm C) 7 cm D) 12 cm
Rozwiązanie
Wiemy, że
![34 = AB + BC + AC](https://img.zadania.info/zad/6365319/HzadR0x.gif)
oraz
![46 = 1 6+ 3 0 = (AE + DE + AD )+ (DE + EB + DC + BC ) = 2DE + (AE + EB )+ (AD + DC )+ BC = = 2DE + (AB + AC + BC ) = 2DE + 34.](https://img.zadania.info/zad/6365319/HzadR1x.gif)
Stąd
![2DE = 46 − 34 = 12 ⇒ DE = 6.](https://img.zadania.info/zad/6365319/HzadR2x.gif)
Odpowiedź: B