Zestaw użytkownika nr 6367_1595

Mała Matura 38 Grudnia 2011Czas pracy: 45 min.Suma punktów: 20

Zadanie 1

(1 pkt)

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności |x + 6| > 3 .

Zadanie 2

(1 pkt)

Liczba 2 2 lo g 50 − log 2 jest równa
A) lo g225 B) 2 lo g50 C) log 50 D) 2 lo g25

Zadanie 3

(1 pkt)

Liczba −1 4 (8 ) ⋅ 16 jest równa
A) B) 213 C) 236 D)

Zadanie 4

(1 pkt)

Funkcja f(x) = (6 − 2m )x + 5 jest rosnąca, gdy
A) m ∈ (−∞ ,− 3) B) m ∈ (3,+ ∞ ) C) m ∈ (− ∞ ,3) D) m ∈ (− 3,+ ∞ )

Zadanie 5

(1 pkt)

Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji y = (x − 5 )(x + 15) jest prosta o równaniu
A) x = 5 B) y = − 5 C) y = 5 D) x = − 5

Zadanie 6

(1 pkt)

W trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta ostrego leży przyprostokątna długości 3 cm. Druga przyprostokątna ma długość 6 cm. Zatem
A) tg α = 2 B) √ -- cosα = 2 5 5 C) 1 co sα = √5- D) sin α = 2√-- 5

Zadanie 7

(1 pkt)

Środek okręgu o równaniu 2 2 x + y + 4x − 6y − 221 = 0 ma współrzędne
A) S = (− 4,6 ) B) S = (4,− 6) C) S = (− 2,3) D) S = (2,− 3)

Zadanie 8

(2 pkt)

Rozwiąż nierówność: 2 x − 7x + 12 > 0 .

Zadanie 9

(2 pkt)

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego jest dłuższa od jednej przyprostokątnej o 1 cm i od drugiej przyprostokątnej o 32 cm. Oblicz długości boków tego trójkąta.

Zadanie 10

(4 pkt)

Liczby a,b,c są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, a liczby a + 1,b + 2,c + 6 – trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Znajdź liczby a,b,c wiedząc, że ich suma jest równa 12.

Zadanie 11

(5 pkt)

Koszt wynajęcia autokaru na wycieczkę klasową wynosił 1500 zł. Pięciu uczniów nie pojechało na wycieczkę i wtedy każdy z pozostałych uczniów musiał zapłacić o 10 zł więcej. Oblicz, ilu uczniów jest w tej klasie.

Rozwiąż on-line Arkusz Wersja PDF