/Szkoła podstawowa/Geometria/Czworokąty/Równoległobok

Zadanie nr 6510098

Równoległobok ABCD zbudowano z czterech przystających trójkątów prostokątnych (patrz rysunek). Boki równoległoboku mają długości |AB | = 24 cm i |AD | = 1 3 cm .

PIC

Oblicz pole równoległoboku ABCD .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Patrzymy na trójkąt prostokątny AED . Wiemy, że AD = 13 i

AB 24 AE = ----= ---= 12 . 2 2

Zatem

∘ ---2------2- ∘ --2-----2- √ ---------- √ --- DE = AD − AE = 13 − 12 = 16 9− 1 44 = 25 = 5.

Pole równoległoboku ABCD jest więc równe

PABCD = AB ⋅ DE = 24 ⋅5 = 1 20 cm 2.

 
Odpowiedź: PABCD = 120 cm 2

Wersja PDF