Zadanie nr 6510098
Równoległobok zbudowano z czterech przystających trójkątów prostokątnych (patrz rysunek). Boki równoległoboku mają długości
i
.
Oblicz pole równoległoboku .
Rozwiązanie
Patrzymy na trójkąt prostokątny . Wiemy, że
i
![AB 24 AE = ----= ---= 12 . 2 2](https://img.zadania.info/zad/6510098/HzadR2x.gif)
Zatem
![∘ ---2------2- ∘ --2-----2- √ ---------- √ --- DE = AD − AE = 13 − 12 = 16 9− 1 44 = 25 = 5.](https://img.zadania.info/zad/6510098/HzadR3x.gif)
Pole równoległoboku jest więc równe
![PABCD = AB ⋅ DE = 24 ⋅5 = 1 20 cm 2.](https://img.zadania.info/zad/6510098/HzadR5x.gif)
Odpowiedź: