Zestaw użytkownika nr 6520_3507

Zadania utrwalające własności funkcji liniowej (podstawa)Czas pracy: 45 min.

Zadanie 1
(1 pkt)

Wskaż m , dla którego funkcja liniowa f(x ) = (m + 3)x − 2 jest malejąca
A) m = − 4 B) m = − 3 C) m = 0 D) m = 2

Zadanie 2
(1 pkt)

Funkcje f(x) = 3x + 1 i g(x) = 2x + 5 przyjmują równą wartość dla
A) x = 6 B) x = 1 C) x = 5 D) x = 4

Zadanie 3
(1 pkt)

Funkcja y = (6 + 3m )x − 7 jest rosnąca, gdy
A) m ∈ (− 2,+ ∞ ) B) m ∈ (2,+ ∞ ) C) m ∈ (− ∞ ,2) D) m ∈ (−∞ ,− 2)

Zadanie 4
(1 pkt)

Dana jest funkcja √ -- f (x) = (1 + 2m )x + 2 . Funkcja ta jest malejąca dla
A) √ -- m < − 2 B) √-2 m > − 2 C) √ -- m > − 2 D) √- m < − 22-

Zadanie 5
(1 pkt)

Funkcją rosnącą jest funkcja
A) y = − 0,1x B) y = 9 C) y = x9 D) y = 11 − 2x

Zadanie 6
(1 pkt)

Prosta l ma równanie y = − 7x + 2 . Równanie prostej prostopadłej do l i przechodzącej przez punkt P = (0,1) ma postać
A) y = 7x− 1 B) y = 7x + 1 C) y = 1x − 1 7 D) y = 1x+ 1 7

Zadanie 7
(1 pkt)

Punkt ( √ --) A = a, 5 należy do prostej o równaniu √ -- √ -- 5x − 2y + 3 5 = 0 . Wynika stąd, że
A) a = − 1 B) 5 3√ -- a = 2 + 2 5 C) √ -- a = 5 5 D) a = 1

Zadanie 8
(1 pkt)

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej określonej wzorem y = 4+ 7x jest równy
A) − 17 B) 7 C) 1 7 D) − 47

Zadanie 9
(1 pkt)

Punkt A = (2,− 4) jest wierzchołkiem trapezu ABCD . Prosta o równaniu y = 4x+ 7 zawiera podstawę CD . Podstawa AB zawiera się w prostej o równaniu
A) y = 4x − 10 B) y = 5x − 6 C) 1 7 y = − 4x− 2 D) y = 4x − 1 2

Zadanie 10
(1 pkt)

Prosta k ma równanie y = 3x − 15 . Wskaż równanie prostej prostopadłej do k .
A) y = 1x 3 B) y = − 1x − 2 3 C) y = − 3x− 15 D) y = 3x + 15

Zadanie 11
(1 pkt)

Proste o równaniach l : 3x − 2y = 5 i k : (m − 1)x+ y = 4 są równoległe. Wynika stąd, że
A) m = − 1 2 B) m = 52 C) m = 12 D) m = − 5 2

Zadanie 12
(1 pkt)

Prosta o równaniu y = (4a− 3b)x + (3a + 10b ) przecina oś Oy w punkcie (0,− 7) . Wtedy
A) 4a − 3b = −7 B) a = − 7+ 10b 3 3 C) a = − 73 − 103 b D) 3a + 10b = 7

Zadanie 13
(1 pkt)

Prosta o równaniu y = − 4x+ (2m − 7) przechodzi przez punkt A = (2,− 1) . Wtedy
A) m = − 1 2 B) m = − 17 C) m = 2 12 D) m = 7

Zadanie 14
(1 pkt)

Proste o równaniach y = 3x − 1 oraz 1 y = 3x+ 1
A) są równoległe i różne
B) są prostopadłe
C) przecinają się pod kątem innym niż prosty
D) pokrywają się

Zadanie 15
(5 pkt)

Wyznacz wzór funkcji liniowej f , wiedząc że nie przyjmuje ona wartości dodatnich oraz f(2 2) = − 3 .

Zadanie 16
(5 pkt)

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B jeżeli A = (1,4) i B = (− 3,− 2) .

Zadanie 17
(5 pkt)

Wyznacz równanie prostej równoległej do prostej y = 6x − 10 przechodzącej przez punkt A = (− 1,2) oraz równanie prostej prostopadłej do tych prostych przechodzącej przez punkt B = (0,− 3) .

Rozwiąż on-line Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania Edytuj w kreatorze