Zestaw użytkownika nr 6909_3936
Poziom podstawowy
Suma drugiego, czwartego i szóstego wyrazu ciągu arytmetycznego jest równa 42, zaś suma kwadratów wyrazów drugiego i trzeciego jest równa 185. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.
Wyznacz pierwsze trzy wyrazy ciągu geometrycznego wiedząc, że są one dodatnie, ich suma jest równa 21 oraz suma ich odwrotności jest równa 
.
Wyznacz wzór funkcji 
w postaci kanonicznej wiedząc, że jej miejsca zerowe są rozwiązaniami równania 
.
W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 10 cm, a promień okręgu opisanego ma długość 19 cm. Oblicz pole tego trójkąta.
Ile liczb parzystych, trzycyfrowych, o różnych cyfrach można utworzyć z elementów zbioru 
?
Na przyjęciu spotkała się pewna liczba znajomych. Wszyscy znajomi przywitali się podaniem ręki. Nastąpiło 10 powitań. Ilu przyjaciół się spotkało?
Pierwiastkami wielomianu 
są tylko dwie liczby: 2 oraz (-3).
- Oblicz
i 
. - Zapisz wielomian w postaci czynników liniowych.
Rozwiąż układ równań:
