Zestaw użytkownika nr 7048_3056

Zadanie 1

(5 pkt)

Wykaż, że liczba ∘ -----√--- √ -- a = 6 − 2 5 − 5 jest całkowita.

Zadanie 2

(5 pkt)

W trójkącie prostokątnym, w którym przyprostokątne mają długości 2 i 4, jeden z kątów ostrych ma miarę . Oblicz sinα ⋅cos α .

Zadanie 3

(5 pkt)

Korzystając z danych przedstawionych na rysunku, oblicz wartość wyrażenia:

∘ ---------- tg 2β − 5 sin β ⋅ctgα + 1− cos2α

Zadanie 4

(5 pkt)

Dany jest trójkąt prostokątny o kącie ostrym ∘ 30 . Oblicz obwód tego trójkąta, jeżeli przeciwprostokątna ma długość 12 dm.

Zadanie 5

(5 pkt)

Liczby 6,10,c są długościami boków trójkąta prostokątnego. Oblicz .

Zadanie 6

(5 pkt)

Wyznacz długości boków oraz miary kątów trójkąta prostokątnego jeżeli b = 12, α = 60∘ .

Zadanie 7

(5 pkt)

Cena pewnego towaru wraz z 7% podatkiem VAT wynosi 69,55zł. Ile będzie kosztował ten sam towar jeżeli podatek VAT zostanie zwiększony do 22%?

Zadanie 8

(5 pkt)

Zapisz wyrażenie w prostszej postaci -(0,5z)−4-- (4y)2x(xz)−2 .

Zadanie 9

(5 pkt)

Zaznacz na osi liczbowej i zapisz w postaci przedziału zbiór wszystkich liczb rzeczywistych, których odległość na osi liczbowej od liczby (-1) jest nie większa niż 4.
Liczba 6,5 stanowi 175% liczby . Sprawdź czy liczba należy do danego przedziału.