Zestaw użytkownika nr 7181_2093

Zestaw użytkownika
nr 7181_2093

Zadanie 1

(5 pkt)

Rozwiąż nierówność 2 ||x− x |− 3x | > x .

Zadanie 2

(5 pkt)

Prosta równoległa do osi przecina wykres funkcji ||3 || y = x w dwóch punktach i . Wyznacz współrzędne punktów i jeżeli wiadomo, że razem z punktem C = (7 ,− 3 ) tworzą trójkąt o polu 12.

Zadanie 3

(5 pkt)

Dany jest ciąg (an) mający tę własność, że dla każdej liczby naturalnej suma początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 12(7n2 − n) . Oblicz dwudziesty wyraz tego ciągu. Wykaż, że (an) jest ciągiem arytmetycznym.

Zadanie 4

(5 pkt)

Dla jakich wartości parametru funkcja 2 f(x ) = (m − 4)x − 4x + m − 3 ma dwa miejsca zerowe, z których jedno jest mniejsze od 1, a drugie większe od 1?

Zadanie 5

(5 pkt)

Rozwiąż równanie (1− tg x)(1 + sin 2x) = 1 + tgx .

Zadanie 6

(5 pkt)

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których dziedziną funkcji

2 f(x) = log (mx + 4mx + m + 3)

jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych.

Arkusz Wersja PDF