Zestaw użytkownika nr 7189_2876

Zestaw użytkownika
nr 7189_2876

Zadanie 1

Rozwiąż równanie log(x + 3 )− log 0,5 = 2 lo g(x − 2) .

Zadanie 2

W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają warunek xy lo g3 3-= (lo g3x )(log 3y) .

Zadanie 3

Wyznacz te wartości parametru m ∈ R , dla których równanie

log3(2x + 1) = m + log 3(x− 1)

ma pierwiastek należący do zbioru ⟨2,4⟩ .

Zadanie 4

Rozwiąż równanie x x− lo g5 = xlog 5+ 2log 2 − log(1 + 2 ) .

Zadanie 5

Rozwiąż równanie log5 (lo g4(lo g2x )) = 0 .

Zadanie 6

Rozwiąż równanie 1 log4(1 + log3[1 + log2(x + 3)]) = 2 .

Zadanie 7

Rozwiąż równanie 1+logx 2 x = 100x .

Zadanie 8

Rozwiąż równanie x2−-2x log 12 log8 x− 3 = 0 .

Zadanie 9

Rozwiąż równanie logx2(x + 2) = 1 .

Zadanie 10

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których dziedziną funkcji

2 f(x) = log (mx + 4mx + m + 3)

jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych.

Zadanie 11

Wyznacz dziedzinę i najmniejszą wartość funkcji √- 2 f(x) = log 22(8x − x ) .

Zadanie 12

Wyznacz dziedzinę funkcji 2 f(x ) = lo g2cosx(9− x ) i zapisz ją w postaci sumy przedziałów liczbowych.

Zadanie 13

Wyznacz dziedzinę funkcji

∘ ------------------- ( x− 2 2x − 4 3x − 6 10x − 20 ) y = x3 − 3x2 − 4x + 12 + lo g5−x -----+ -------+ -------+ ...+ --------- 5 5 5 5

Arkusz Wersja PDF