Zestaw użytkownika nr 7417_9704

Stereometria-sprawdzianCzas pracy: 45 min.Suma punktów: 18

Zadanie 1

(1 pkt)

Graniastosłup, który ma 22 ściany, ma
A) 40 wierzchołków B) 20 wierzchołków C) 42 wierzchołki D) 22 wierzchołki

Zadanie 2

(1 pkt)

Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem o promieniu 12 cm. Podstawa tego stożka jest kołem o promieniu
A) 6 cm B) 12 cm C) 1 cm D) 3 cm

Zadanie 3

(1 pkt)

Kula ma objętość V = 2 88π . Promień tej kuli jest równy
A) 9 B) 12 C) 6 D) 8

Zadanie 4

(1 pkt)

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie są tej samej długości. Suma długości wszystkich krawędzi jest równa 90. Wtedy pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe
A) √ -- 30 0+ 5 0 3 B) 3 00√ 3- C) 300 D) √ -- 3 00+ 25 3

Zadanie 5

(2 pkt)

Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 5 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 ∘ . Jaką długość ma promień podstawy tego walca? Jaka jest jego wysokość?

Zadanie 6

(2 pkt)

Oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupa, którego podstawą jest romb o przekątnych długości 6 cm i 8 cm, którego przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią podstawy kąt o mierze 45∘ .

Zadanie 7

(2 pkt)

Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest kwadrat o przekątnej √ -- 1 0 2 cm . Krawędź boczna ostrosłupa tworzy z podstawą kąt o mierze 45∘ . Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa.

Zadanie 8

(2 pkt)

Wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mają tę samą długość. Oblicz kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy.

Zadanie 9

(2 pkt)

Pole powierzchni bocznej stożka jest cztery razy większe od pola podstawy. Obwód przekroju osiowego stożka jest równy 30. Oblicz objętość tego stożka

Zadanie 10

(4 pkt)

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny ABCDEF o podstawach ABC i DEF i krawędziach bocznych AD , BE i . Oblicz pole trójkąta ABF wiedząc, że |AB | = 10 i |CF | = 11 . Narysuj ten graniastosłup i zaznacz na nim trójkąt ABF .

Rozwiąż on-line Arkusz Wersja PDF