Zestaw użytkownika nr 7529_1684

Geometria analitycznaCzas pracy: 45 min.Suma punktów: 20

Zadanie 1
(1 pkt)

Proste o równaniach y = 2x + 3 oraz 1 y = − 3 x+ 2
A) przecinają się pod kątem innym niż prosty
B) są prostopadłe
C) pokrywają się
D) są równoległe i różne

Zadanie 2
(1 pkt)

Punkty A = (− 2,4) i B = (6,− 2) są końcami podstawy trójkąta równoramiennego ABC . Prosta zawierająca wysokość CD tego trójkąta przecina prostą AB w punkcie
A) (2,1) B) (2,− 2) C) (3 ,− 2 ) D) (− 3,2)

Zadanie 3
(1 pkt)

Prostą równoległą do prostej 3 1 y = 6x + 6 jest prosta:
A) y = − 12x − 4 B) y = 1x − 3 6 C) y = 1 x− 12 2 D) y = − 2x+ 3

Zadanie 4
(1 pkt)

Prosta o równaniu y = 5x − m + 3 przechodzi przez punkt A = (4,3) . Wtedy
A) m = 20 B) m = 0 C) m = 3 D) m = 1 4

Zadanie 5
(1 pkt)

Punkty A = (− 1,3) i C = (7,9) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD . Promień okręgu opisanego na tym prostokącie jest równy
A) 5 B) √ -- 3 2 C) 10 D) √ -- 6 2

Zadanie 6
(1 pkt)

Dane są punkty A = (− 2,3) oraz B = (4,6) . Długość odcinka AB jest równa
A) √ --- 40 B) √ ---- 208 C) √ --- 52 D) √ --- 45

Zadanie 7
(1 pkt)

Które z równań opisuje prostą prostopadłą do prostej o równaniu y = 4x + 5 ?
A) y = 1 x+ 3 4 B) y = − 14x + 3 C) y = − 4x+ 3 D) y = 4x + 3

Zadanie 8
(1 pkt)

Punkt A = (− 3,4) jest początkiem odcinka AB , gdzie S = (2,− 2) jest jego środkiem. Punkt B , który jest końcem tego odcinka ma współrzędne
A) (− 1,2) B) (5,− 6) C) 1 (2,1 ) D) (7,− 8)

Zadanie 9
(1 pkt)

Liczba punktów wspólnych okręgu o równaniu 2 2 (x+ 3) + (y− 1) = 4 z osiami układu współrzędnych jest równa
A) 1 B) 2 C) 0 D) 4

Zadanie 10
(1 pkt)

Proste o równaniach l : 2x − 3y = 7 i k : (m + 1)x− y = 2 są równoległe. Wynika stąd, że
A) m = 1 3 B) m = − 3 C) m = 1 D) m = − 13

Zadanie 11
(4 pkt)

Punkty A (0,0) oraz C(2 ,8) są przeciwległymi wierzchołkami rombu ABCD o boku długości √ --- 34 . Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego rombu.

Zadanie 12
(3 pkt)

Zapisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A (1,1) i równoległej do prostej danej równaniem 3x + y + 1 = 0 .

Zadanie 13
(3 pkt)

Oblicz pole trójkąta ograniczonego prostą 2x − 3y + 1 = 0 i osiami układu współrzędnych.

Rozwiąż on-line Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania Edytuj w kreatorze