Zestaw użytkownika nr 7543_5504

Zestaw użytkownika
nr 7543_5504

Zadanie 1

(1 pkt)

Dane są zbiory ( 7 ) A = − 6,6 i B = N liczb naturalnych dodatnich. Wówczas iloczyn zbiorów A ∩ B jest równy
A) {1,2,3,4 ,5} B) (0,5 ⟩ C) {1 ,2,3,4,5,6} D) (0,6)

Zadanie 2

(1 pkt)

Jeśli A = ⟨− 8,12⟩ i B = (0,20) , to różnica A ∖B jest przedziałem
A) (− 8,0) B) ⟨− 8,0⟩ C) (− 8,0⟩ D) ⟨− 8,0)

Zadanie 3

(1 pkt)

Jeśli A = ⟨− 3,4⟩,B = {4,6} , to różnica A ∖B jest równa
A) ⟨− 3,4) B) ⟨− 3,4)∪ (4,6) C) ⟨− 3,6) D) ⟨− 3,4) ∪ {6}

Zadanie 4

(1 pkt)

Liczbę 25- 7 zaokrąglamy do liczby 3,6. Błąd względny tego przybliżenia jest równy
A) 0,8% B) 0,008% C) 8% D) 100% 35

Zadanie 5

(1 pkt)

Przybliżenie z nadmiarem liczby dodatniej wynosi 13. Błąd względny tego przybliżenia wynosi 0 ,04 . Wobec tego
A) x = 13,52 B) x = 1 2,5 C) D) x = 12,48

Zadanie 6

(1 pkt)

Pierwiastek równania 4x − 15 = 0 ,625− x zaokrąglono do wartości 3,2. Błąd względny tego przybliżenia to
A) 5% B) 7,5% C) 2,4% D) 2,5%

Zadanie 7

(1 pkt)

Liczbę 6,49 zaokrąglamy do najbliższej liczby całkowitej. Błąd względny tego przybliżenia z dokładnością do 0,1% jest równy
A) 4,7% B) 7,5% C) 8% D) 7,6%

Zadanie 8

(1 pkt)

Po rozłożeniu na czynniki wyrażenie 2 4 − 25 (x− y) ma postać
A) (2 − 5x + 5y)(2 + 5x − 5y)
B) (2 − 5x − 5y )(2+ 5x − 5y)
C) 2 ⋅2− 5⋅ 5⋅(x − y )(x− y)
D) (2− 25x + 25y )(2 + 2 5x− 25y)

Zadanie 9

(1 pkt)

Jeśli 2 2 x + y = 72 i xy = 4 1 , to kwadrat sumy liczb x,y jest równy
A) 6865 B) 113 C) 5184 D) 154

Zadanie 10

(1 pkt)

Jeżeli 9x2−-16y2- 3x−4y = 16 , to
A) 3x − 4y = 4 B) 3x − 4y = 1 6 C) 3x + 4y = 4 D) 3x + 4y = 16

Zadanie 11

(1 pkt)

Wyrażenie 2 1− 9x po rozłożeniu na czynniki liniowe ma postać:
A) (1 − 3x)(1 − 3x ) B) 1 − (3x )2 C) (1 − 3x)2 D) (1 − 3x )(1+ 3x)

Zadanie 12

(1 pkt)

Wyrażenie 2 2 W = 36 − 9x + 3 0xy − 25y w postaci iloczynowej ma postać
A) W = (6 − 3x + 5y )(6+ 3x− 5y)
B) W = (6− 3x+ 5y)2
C) 2 W = (6 − 3x − 5y)
D) W = (6− 3x− 5y)(6 + 3x − 5y)

Zadanie 13

(1 pkt)

Wyrażenie 3 W = x − 27 jest równe
A) (x 2 − 3 )(x + 9)
B) ( 2 ) (x + 3) x − 3x + 9
C) ( ) (x− 3) x 2 + 3x + 9
D) (x − 9)(x + 3)

Zadanie 14

(1 pkt)

Wyrażenie 2 2 (1− x)(1− x )(x + 1) jest równe
A) 1 − x − x2 + x3 B) x 4 + x − x 5 − 1 C) x5 − x4 − x + 1 D) 1− x 5 − x 4 − x

Zadanie 15

(1 pkt)

Rozwiązaniem równania |10− 2x| = 1 są liczby
A) różniące się o 1 B) niewymierne C) całkowite D) przeciwne

Zadanie 16

(1 pkt)

Wskaż nierówność, którą spełnia liczba .
A) |x + 1| > 5 B) | | ||x − 1|| ≥ 3 3 C) |x − 1| < 2 D) ||x + 2 || ≤ 4 3

Zadanie 17

(1 pkt)

Wyrażenie 2|2− x |+ x dla x > 2 ma wartość
A) 3x − 4 B) 5 C) − x + 4 D) 1

Zadanie 18

(1 pkt)

Odległość liczby od liczby -8 na osi liczbowej jest równa
A) |x+ 8| B) |x − 8| C) |x |+ 8 D) |8x|

Zadanie 19

(1 pkt)

Liczby pierwsze należące jednocześnie do zbioru rozwiązań nierówności |x − 1| < 6 i do zbioru rozwiązań nierówności |x + 1 | > 2 to
A) 3,5 B) 1,2,3,5 C) 2,3,5 D) 3,4,5

Zadanie 20

(1 pkt)

Liczby całkowite ujemne spełniające nierówność ∘ --------2 (x − 4 ) < 7 to
A) {− 4,− 3,− 2,− 1}
B) {− 10,− 9,− 8,− 7,− 6,− 5,− 4,− 3,− 2,− 1}
C) {− 2,− 1}
D) {− 3,− 2,− 1}

Zadanie 21

(1 pkt)

Zbiór liczb, które na osi liczbowej są równoodległe od liczb 4 i -10, można opisać za pomocą równania
A) |x − 4| = |x+ 10|
B) |x + 4| = |x− 10|
C) |x − 4| = |x − 10 |
D) |x+ 4| = |x+ 10|

Zadanie 22

(1 pkt)

Liczba √3-- √ -- π − 5 − 2 + 7 jest rozwiązaniem równania 2 |x | = a z niewiadomą . Która z podanych liczb jest również rozwiązaniem tego równania?
A) √ -- √ -- 2 − 7 + 35 − π
B) √3-- √ -- 5 − π − 2 − 7
C) ∘ -----√-----√------ π − 35 − 2 + 7
D) ∘ ---------3√-----√--- 7 − π + 5+ 2

Zadanie 23

(1 pkt)

Liczba |5 − 7|− |− 3 + 4| jest równa
A) -5 B) -3 C) 3 D) 1

Zadanie 24

(1 pkt)

Rozwiązaniem nierówności |6− 3x| < 1 jest zbiór
A) ( ) 53, 73 B) ( ) − 7, 5 3 3 C) ( ) − 73,− 53 D) ( ) − 5, 7 3 3

Zadanie 25

(1 pkt)

Rozwiązaniem równania |x|−-2 6 1− |x| + 7 = 0 są liczby
A) − -8 13 i 8- 13 B) − 20 13 i 20 13 C) -8 i 8 D) -20 i 20

Zadanie 26

(1 pkt)

Przedział ⟨− 5;− 1⟩ zapisany za pomocą wartości bezwzględnej to:
A) |x + 3| ≤ 2 B) |x − 3| < 2 C) |x− 1| ≤ 5 D) |x + 1| > 2

Zadanie 27

(1 pkt)

Wartość wyrażenia ∘ ---2----√------- −x + x 5 + 9 − |x− 3| dla √ -- x = 5 jest równa
A) √ -- − 5 B) √ -- 5 C) √ -- 5 + 6 D) √ -- − 5+ 6

Zadanie 28

(1 pkt)

Wskaż nierówność, która opisuje przedział zaznaczony na osi liczbowej:

A) |x + 3 | < 5 B) |x + 5| < 3 C) |x− 3| ≤ 5 D) |x− 4| < 5

Zadanie 29

(1 pkt)

Wskaż rysunek, który może przedstawiać zbiór rozwiązań nierówności |x − π | > 3 .

Zadanie 30

(1 pkt)

Ile liczb naturalnych należy do zbioru rozwiązań nierówności |2x − 5| ≤ 3 ?
A) 4 B) 3 C) 2 D) 0

Zadanie 31

(1 pkt)

Jeśli x ∈ (3,5 ) , to wyrażenie W = |x− 3|− |x − 5| można przedstawić w postaci
A) − 2x + 8 B) 2 C) 2x − 8 D) -2

Zadanie 32

(1 pkt)

Równanie |x− 3|+ 3 = 3 ma:
A) dwa rozwiązania
B) jedno rozwiązanie
C) zero rozwiązań
D) nieskończenie wiele rozwiązań

Zadanie 33

(1 pkt)

Rozwiązaniem nierówności |x−2| 4 < 3 jest zbiór
A) (− 10,14) B) (− ∞ ,− 10) ∪ (14,+ ∞ ) C) (− 2,4) D) (− ∞ ,− 2) ∪ (4,+ ∞ )

Zadanie 34

(1 pkt)

Przedział ⟨2,7 5;3,25⟩ jest zbiorem rozwiązań nierówności
A) |3 + x| ≤ 0,25 B) |3 + x | ≤ 0,75 C) |3− x| ≤ 0,75 D) |3− x| ≤ 0,25

Zadanie 35

(1 pkt)

Zbiór zaznaczony na rysunku poniżej

jest zbiorem rozwiązań nierówności
A) |x + 2| ≤ 4 B) |2− x| ≤ 4 C) |2 − x| ≥ 4 D) |x+ 2| ≥ 4

Zadanie 36

(1 pkt)

Który z zaznaczonych przedziałów jest zbiorem rozwiązań nierówności |2 − x| ≤ 3 .

Zadanie 37

(5 pkt)

Niech A = ⟨− 6,4), B = (− 3,+ ∞ ), C = ⟨− 5,1 ⟩ . Wyznacz zbiór (A ∖ C )∩ (B ∖ C ) .

Zadanie 38

(5 pkt)

Zaznacz na osi liczbowej i zapisz w postaci przedziału zbiór wszystkich liczb rzeczywistych, których odległość na osi liczbowej od liczby (-1) jest nie większa niż 4.
Liczba 6,5 stanowi 175% liczby . Sprawdź czy liczba należy do danego przedziału.

Zadanie 39

(5 pkt)

Wyznacz algebraicznie zbiór tych wszystkich punktów P (x) osi liczbowej, których suma odległości od punktów A(− 3) oraz B (− 1) jest mniejsza od 5.

Zadanie 40

(5 pkt)

Na osi liczbowej zaznaczono przedział złożony z tych liczb rzeczywistych, których odległość od punktu 1 jest niewiększa od 4,5. Przedział przesunięto wzdłuż osi o 2 jednostki w kierunku dodatnim, otrzymując przedział . Wyznacz wszystkie liczby całkowite, które należą jednocześnie do i do .

Arkusz Wersja PDF