Zestaw użytkownika nr 7555_9824

Stereometria - sprawdzianCzas pracy: 45 min.

Zadanie 1

(1 pkt)

Jeśli ostrosłup ma 50 krawędzi, to liczba jego ścian jest równa
A) 50 B) 25 C) 22 D) 26

Zadanie 2

(1 pkt)

Kąt rozwarcia stożka ma miarę ∘ 12 0 , a jego tworząca ma długość 12. Wówczas stosunek wysokości stożka do jego promienia podstawy jest równy
A) √3- 6 B) √ -- 2 3 C) √ -- 3 D) √3- 3

Zadanie 3

(1 pkt)

Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości 6. Objętość tego walca jest równa

A) 216π B) 1 8π C) 5 4π D) 10 8π

Zadanie 4

(1 pkt)

Promień podstawy walca zwiększamy cztery razy, a jego wysokość zmniejszamy cztery razy. Wówczas objętość walca
A) nie zmieni się
B) zwiększy się o cztery
C) zmniejszy się cztery razy
D) zwiększy się cztery razy

Zadanie 5

(1 pkt)

Stosunek pól powierzchni dwóch kul jest równy 1:16. Wobec tego stosunek objętości tych kul jest równy
A) 1:256 B) 1:64 C) 1:16 D) 1:4

Zadanie 6

(1 pkt)

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość √ -- 3 2 . Przekątna tego graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 30∘ . Wysokość tego graniastosłupa ma długość
A) 4 B) √ -- 6 3 C) 6 D) √ -- 2 3

Zadanie 7

(1 pkt)

Jeśli średnica podstawy stożka jest równa 18, a wysokość stożka 12, to kąt między wysokością stożka, a jego tworzącą jest taki, że
A) tg α = 3 2 B) tg α = 4 3 C) tg α = 23 D) tg α = 34

Zadanie 8

(1 pkt)

Długość, szerokość i wysokość prostopadłościanu są w stosunku 2 : 1 : 1 . Przekątna prostopadłościanu ma długość 6. Pole podstawy prostopadłościanu jest równe
A) √ 6- B) 24 C) 12 D) 6

Zadanie 9

(1 pkt)

Powierzchnia sześcianu wynosi 2 150 cm . Krawędź tego sześcianu ma długość
A) 5 cm B) 4 cm C) 5,5 cm D) 6 cm

Zadanie 10

(1 pkt)

Narysowana bryła ma w podstawie kwadrat, a krawędzie boczne są prostopadłe do podstawy. Objętość tej bryły jest równa

A) 1 4 dm 3 B) 3 1 40 dm C) 1400 cm 3 D) 0,14 m 3

Zadanie 11

(3 pkt)

Oblicz pole powierzchni i objętość sześcianu, którego przekątna ma długość √ -- 4 3 cm .

Zadanie 12

(3 pkt)

Objętość stożka, w którym wysokość jest równa promieniowi podstawy, jest równa 8π3-cm 3 . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka. Przyjmując przybliżenie π ≈ 3,1 4 podaj wynik z dokładnością do 0,1.

Zadanie 13

(4 pkt)

Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat. Przekątna tego prostopadłościanu ma długość √ -- 8 2 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 ∘ . Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu i wykonaj rysunek.

Rozwiąż on-line Arkusz Wersja PDF