Zestaw użytkownika nr 7834_9255

GRANIASTOSŁUPY I OSTROSŁUPY20 Lutego 2012Czas pracy: 45 min.Suma punktów: 65

Zadanie 1
(5 pkt)

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym krawędź podstawy ma długość 2, a krawędź boczna długość 6.

Zadanie 2
(5 pkt)

W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym wszystkie krawędzie mają jednakową długość. Wyznacz tangensy kątów nachylenia przekątnych graniastosłupa do płaszczyzny podstawy.

Zadanie 3
(5 pkt)

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy 18 cm, kąt między wysokościami przeciwległych ścian bocznych ma miarę α = 60∘ . Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. Wykonaj odpowiedni rysunek i zaznacz kąt α .

Zadanie 4
(5 pkt)

Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa √ -- 36 3 , a pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe 72. Oblicz długość krawędzi podstawy oraz długość wysokości tego graniastosłupa.

Zadanie 5
(5 pkt)

Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach 6cm i 8cm. Każda krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 60∘ . Oblicz pole powierzchni ostrosłupa.

Zadanie 6
(5 pkt)

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna ma długość 6, a pole ściany bocznej jest równe √ -- 9 3 . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Zadanie 7
(5 pkt)

Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa √ -- 12 3 , a pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe 36. Oblicz sinus kąta, jaki tworzy przekątna ściany bocznej z sąsiednią ścianą boczną.

Zadanie 8
(5 pkt)

Przekątna sześcianu ma długość 9. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego sześcianu.

PIC

Zadanie 9
(5 pkt)

W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym dany jest kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy α . Oblicz stosunek pola podstawy do pola powierzchni bocznej ostrosłupa.

Zadanie 10
(5 pkt)

Przekątna sześcianu jest o 3 dłuższa od krawędzi sześcianu. Oblicz objętość tego sześcianu.

Zadanie 11
(5 pkt)

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jeśli jego krawędź boczna o długości 6 nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 ∘ .

Zadanie 12
(5 pkt)

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 6 cm i krawędzi bocznej 12 cm.

Zadanie 13
(5 pkt)

Wysokość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 6 cm i stanowi 32 długości krawędzi podstawy.

  1. Oblicz miarę kąta nachylenia ściany bocznej do podstawy.
  2. Oblicz objętość ostrosłupa
Rozwiąż on-line Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania Edytuj w kreatorze