Zestaw użytkownika nr 7846_1303

Zestaw użytkownika
nr 7846_1303

Zadanie 1
(5 pkt)

Napisz wzór funkcji liniowej o współczynniku kierunkowym a = − 2 , której wykres przecina oś Oy w punkcie (0 ,2) . Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.

Zadanie 2
(5 pkt)

Wyznacz wzór funkcji liniowej o współczynniku kierunkowym 2 i przechodzącej przez punkt P = (− 2;3) .

Zadanie 3
(5 pkt)

Funkcja liniowa y = ax + b jest malejąca i jej miejscem zerowym jest liczba niedodatnia. Ustal znak wyrażenia a + b .

Zadanie 4
(5 pkt)

Funkcja liniowa f określona jest wzorem f (x ) = 3x + b , dla x ∈ R . Wyznacz współczynnik b , wiedząc, że f(x − 2) = 3x − 5 .

Zadanie 5
(5 pkt)

Wyznacz wzór funkcji liniowej f , wiedząc że nie przyjmuje ona wartości dodatnich oraz f(2 2) = − 3 .

Zadanie 6
(5 pkt)

Wyznacz wzór funkcji liniowej f , która dla każdego x ∈ R spełnia warunek f (2x− 1) = − 6x + 4 .

Zadanie 7
(5 pkt)

Określ wzajemne położenie prostych k i l o równaniach

k : x − 3y + 2 = 0 , 4- l : y = − 3 x+ 1
Zadanie 8
(5 pkt)

Wyznacz równanie prostej równoległej do prostej y = 6x − 10 przechodzącej przez punkt A = (− 1,2) oraz równanie prostej prostopadłej do tych prostych przechodzącej przez punkt B = (0,− 3) .

Zadanie 9
(5 pkt)

Określ wzajemne położenie prostych k i l o równaniach

k : 2x − y + 3 = 0, l : x − 0,5y − 1 = 0
Zadanie 10
(5 pkt)

Określ wzajemne położenie prostych k i l o równaniach

k : 3x − 4y + 2 = 0, 3- l : y = 4x + 1
Zadanie 11
(5 pkt)

Proste o równaniach y = − 4x − 1 i 2 y = a x + 5 są prostopadłe. Wyznacz liczbę a .

Zadanie 12
(5 pkt)

Dane są proste o równaniach l : 4x+ 2y − 5 = 0,k : mx + 3y + 1 = 0 . Wyznacz parametr m , tak aby te proste były prostopadłe.

Zadanie 13
(5 pkt)

Dana jest funkcja y = − 3x + 3 . Podaj równanie prostej prostopadłej i prostej równoległej do danej prostej, do których należy punkt (2,5) . Wykonaj rysunek do zadania.

Zadanie 14
(5 pkt)

Określ wzajemne położenie prostych

k : 3x− 4y + 2 = 0 4- l : y = − 3x + 1
Zadanie 15
(5 pkt)

Zapisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A (1,1) i równoległej do prostej danej równaniem 3x + y + 1 = 0 .

Zadanie 16
(1 pkt)

Wskaż m , dla którego funkcja liniowa f(x ) = (m − 1)x + 6 jest rosnąca
A) m = 0 B) m = 2 C) m = − 1 D) m = 1

Zadanie 17
(1 pkt)

Funkcja 2 f(x) = (m − m )x + 5 jest funkcją stałą. Wynika stąd, że
A) m = 0 B) m = 1 C) m = 1 lub m = 0 D) m = − 1 lub m = 0

Zadanie 18
(1 pkt)

Funkcja f(x) = (6 − 2m )x + 5 jest rosnąca, gdy
A) m ∈ (−∞ ,− 3) B) m ∈ (− 3,+ ∞ ) C) m ∈ (− ∞ ,3) D) m ∈ (3,+ ∞ )

Zadanie 19
(1 pkt)

Dana jest funkcja √ -- f (x) = (1 − 3m )x + 2 . Funkcja ta jest malejąca dla
A) √-3 m > 3 B) √ - m < -33 C) √ -- m > 3 D) √ -- m < 3

Zadanie 20
(1 pkt)

Funkcją malejącą jest funkcja
A) y = 0 ,1x B) y = 2x − 11 C) y = − 11 D) y = 1 1− 2x

Zadanie 21
(1 pkt)

Wskaż m , dla którego funkcja liniowa 2 4 f(x ) = −x + m + m x + 2 jest malejąca.
A) m = − 2 B) m = −1 C) m = 2 D) m = 1 2

Zadanie 22
(1 pkt)

Dana jest funkcja liniowa określona wzorem f(x) = − 2x − 6 . Wartości ujemne przyjmuje dla:
A) x < − 3 B) x < − 1 3 C) x > 3 D) x > − 3

Zadanie 23
(1 pkt)

Funkcja f(x) = ax + b dla ujemnych argumentów przyjmuje wartości ujemne, a dla dodatnich argumentów wartości dodatnie. Wynika stąd, że:
A) a > 0 B) a = 0 C) a = 0 i b > 0 D) a < 0

Zadanie 24
(1 pkt)

Argument funkcji f(x) = 2x+ 9 wzrasta o 5. Wówczas wartość funkcji wzrasta o
A) 10 B) 24 C) 14 D) 4

Zadanie 25
(1 pkt)

Funkcje f(x) = 3x − 1 i g(x) = 2x + 5 przyjmują równą wartość dla
A) x = 1 B) x = 6 C) x = 4 D) x = 5

Zadanie 26
(1 pkt)

Dane są dwie funkcje liniowe określone wzorami f (x) = 3x + 5, g(x) = ax− 1, a ⁄= 0 . Funkcje te mają wspólne miejsce zerowe. Wynika stąd, że
A) a = − 3 5 B) a = 3 5 C) a = 53 D) a = − 53

Zadanie 27
(1 pkt)

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji liniowej f .

PIC

Funkcja f jest określona wzorem
A) y = 4x + 1 B) y = 43x + 1 C) y = − 34x+ 1 D) y = − 3x + 1

Zadanie 28
(1 pkt)

Do wykresu funkcji y = ax + b należą punkty (999,10 00) oraz (1001,− 1002 ) . Wówczas
A) b < 0 B) a < 0 C) a > 0 D) b = 0

Zadanie 29
(1 pkt)

Wykresy funkcji y = 3+ (m + 1)x i 1 y = (1− m )x− 3 są prostopadłe. Zatem m
A) jest liczbą ujemną
B) jest liczbą naturalną
C) jest liczbą wymierną
D) jest liczbą niewymierną

Zadanie 30
(1 pkt)

Jeżeli wykres funkcji y = 4x − mx nie ma punktów wspólnych z prostą y = − 3x+ 1 to
A) m > 4 B) m < 0 C) m ∈ (0,4) D) m < − 4

Zadanie 31
(1 pkt)

Wykres funkcji liniowej f jest prostopadły do prostej 1 y = 4x − 11 i przechodzi przez punkt (0 ,2) . Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba
A) -8 B) -0,5 C) 0,5 D) 2

Zadanie 32
(1 pkt)

Punkt P jest punktem przecięcia się wykresów funkcji y = − 2x + 4 i y = −x − 2 . Punkt P leży w układzie współrzędnych w ćwiartce
A) drugiej B) trzeciej C) pierwszej D) czwartej

Zadanie 33
(1 pkt)

Wskaż funkcję, której wykres przecina prostą o równaniu y = 2 w punkcie o dodatnich współrzędnych.
A) y = 12x + 2 B) y = − 2x + 1 C) y = 3 − x D) y = − 0,5x + 2

Zadanie 34
(1 pkt)

Dana jest funkcja liniowa y = ax+ b , o której wiadomo, że a < 0 ∧ b > 0 . Wykres tej funkcji przechodzi przez następujące ćwiartki układu współrzędnych
A) II, III, IV B) I, III, IV C) I, II, III D) I, II, IV

Zadanie 35
(1 pkt)

Funkcja liniowa, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji 1 y = 2x + 5 ma wzór:
A) y = − 12x − 5 B) y = − 2x − 5 C) y = 2x − 5 D) y = 1x − 5 2

Zadanie 36
(1 pkt)

Wykres funkcji liniowej określonej wzorem f(x) = 3x + 2 jest prostą prostopadłą do prostej o równaniu:
A) y = 3x− 1 B) y = 13x+ 1 C) y = − 13x− 1 D) y = 3x + 1

Zadanie 37
(1 pkt)

Punkt A (− 1;3) należy do wykresu funkcji:
A) 3x − y = − 2 B) y = − 2x + 3 C) y = 2x + 5 D) − 3x + y = 5

Zadanie 38
(1 pkt)

Do wykresu funkcji liniowej y = ax+ b należą punkty A = (−3 ,−1 0),B = (2,5 ) . Wynika stąd, że
A) a = − 3,b = 1 B) a = 3,b = 1 C) a = − 3 ,b = − 1 D) a = 3 ,b = − 1

Zadanie 39
(1 pkt)

Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty A = (1 ,2) i B = (− 2,5) . Funkcja f ma wzór
A) f(x ) = x + 3 B) f (x) = −x + 3 C) f(x ) = −x − 3 D) f(x ) = x− 3

Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania Edytuj w kreatorze