Zestaw użytkownika nr 7903_3722

Zestaw użytkownika
nr 7903_3722

Zadanie 1

Trapez prostokątny o podstawach długości 4 i 5 oraz kącie ostrym równym 45 ∘ obraca się wokół krótszej podstawy. Oblicz objętość otrzymanej bryły.

Zadanie 2

Oblicz długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego, wiedząc, że objętość brył powstałych z obrotu tego trójkąta wokół przyprostokątnych wynoszą odpowiednio 36πcm 3 i 18πcm 3 .

Zadanie 3

Trapez równoramienny o podstawach długości 14 cm i 26 cm oraz o wysokości 6 cm obraca się wokół swojej osi symetrii. Oblicz objętość otrzymanej bryły.

Zadanie 4

Kapsuła lądownika ma kształt stożka zakończonego w podstawie półkulą o tym samym promieniu co promień podstawy stożka. Wysokość stożka jest o 1 m większa niż promień półkuli. Objętość stożka stanowi objętości całej kapsuły. Oblicz objętość kapsuły lądownika.

Zadanie 5

Do naczynia w kształcie walca wypełnionego wodą do wysokości 7 cm włożono metalową kulkę o promieniu 3 cm. Poziom wody podniósł się o 1 cm i zrównał się z górną podstawą walca. Oblicz objętość naczynia. Przyjmując π ≈ 3,14 , wynik podaj z dokładnością do 1 cm 3 .

Zadanie 6

Przekrój stożka wyznaczony przez wierzchołek i cięciwę podstawy jest trójkątem równobocznym, o polu równym √ -- 36 3 . Płaszczyzna , do której należy ten przekrój, tworzy z płaszczyzną podstawy stożka kąt o mierze równej 60 ∘ . Oblicz objętość stożka.

Arkusz Wersja PDF