Zestaw użytkownika nr 7906_7543

Zestaw użytkownika
nr 7906_7543

Zadanie 1
(5 pkt)

Wykaż, że liczba  √ - a = log2 28 − log12 0,25 jest liczbą wymierną.

Zadanie 2
(5 pkt)

Oblicz 2 log52 + log 53 .

Zadanie 3
(5 pkt)

Uzasadnij, że liczba log2 3 jest niewymierna.

Zadanie 4
(5 pkt)

Oblicz wartość wyrażenia (log 14−log 2√ 7)(log 1−log5) ---7-log√-71+-log√--21------ 327 3 81 .

Zadanie 5
(5 pkt)

Liczby dodatnie a,b,c spełniają warunek: log4c = lo g3b = log 2a = 2 . Oblicz √ ---- abc .

Zadanie 6
(5 pkt)

Uporządkuj rosnąco trzy liczby: --1-- --1-- log3π + log4π ,  − 1 (0,125) 3 , log π 11 . .

Zadanie 7
(5 pkt)

O liczbach a i b wiadomo, że  a 9 = 64 oraz  1 b = log 278 . Oblicz  a+b 3 .

Zadanie 8
(5 pkt)

Wykaż, że lo g75 = log 4925 .

Zadanie 9
(5 pkt)

Oblicz lo g23 ⋅log3 4 .

Zadanie 10
(5 pkt)

Wykaż, że liczba  √ -log-5 a = 4 2 jest liczbą całkowitą.

Zadanie 11
(5 pkt)

Wiadomo, że log 62 = a . Wyznacz log2436 w zależności od a .

Zadanie 12
(5 pkt)

Wiedząc, że log a = − 3 , a log b = 2 oblicz wartość wyrażenia  3 4 a b .

Zadanie 13
(5 pkt)

Wiedząc, że log3 4 = a i log 35 = b , wyznacz log 270,8 w zależności od a i b .

Zadanie 14
(5 pkt)

Wiadomo, że log 511 = a . Wykaż, że  √ -- -3 log121 5 5 = 4a .

Arkusz Wersja PDF
spinner