Zestaw użytkownika nr 7906_7543

Zestaw użytkownika
nr 7906_7543

Zadanie 1

(5 pkt)

Wykaż, że liczba √ - a = log2 28 − log12 0,25 jest liczbą wymierną.

Zadanie 2

(5 pkt)

Oblicz 2 log52 + log 53 .

Zadanie 3

(5 pkt)

Uzasadnij, że liczba log2 3 jest niewymierna.

Zadanie 4

(5 pkt)

Oblicz wartość wyrażenia (log 14−log 2√ 7)(log 1−log5) ---7-log√-71+-log√--21------ 327 3 81 .

Zadanie 5

(5 pkt)

Liczby dodatnie a,b,c spełniają warunek: log4c = lo g3b = log 2a = 2 . Oblicz √ ---- abc .

Zadanie 6

(5 pkt)

Uporządkuj rosnąco trzy liczby: --1-- --1-- log3π + log4π , − 1 (0,125) 3 , log π 11 . .

Zadanie 7

(5 pkt)

O liczbach i wiadomo, że a 9 = 64 oraz 1 b = log 278 . Oblicz a+b 3 .

Zadanie 8

(5 pkt)

Wykaż, że lo g75 = log 4925 .

Zadanie 9

(5 pkt)

Oblicz lo g23 ⋅log3 4 .

Zadanie 10

(5 pkt)

Wykaż, że liczba √ -log-5 a = 4 2 jest liczbą całkowitą.

Zadanie 11

(5 pkt)

Wiadomo, że log 62 = a . Wyznacz log2436 w zależności od .

Zadanie 12

(5 pkt)

Wiedząc, że log a = − 3 , a log b = 2 oblicz wartość wyrażenia 3 4 a b .

Zadanie 13

(5 pkt)

Wiedząc, że log3 4 = a i log 35 = b , wyznacz log 270,8 w zależności od i .

Zadanie 14

(5 pkt)

Wiadomo, że log 511 = a . Wykaż, że √ -- -3 log121 5 5 = 4a .

Arkusz Wersja PDF