Zestaw użytkownika nr 8000_6423

próbna matura podstawowa dla klasy 2

Zadanie 1

(1 pkt)

Liczbę 25- 7 zaokrąglamy do liczby 3,6. Błąd względny tego przybliżenia jest równy
A) 0,8% B) 8% C) 0,008% D) 100% 35

Zadanie 2

(1 pkt)

Liczba stanowi 80% liczby dodatniej . O ile procent liczba jest większa od liczby ?
A) 120% B) 25% C) 80% D) 20%

Zadanie 3

(1 pkt)

Wyrażenie 2|2− x |+ x dla x > 2 ma wartość
A) 1 B) 5 C) − x + 4 D) 3x − 4

Zadanie 4

(1 pkt)

Zbiorem wszystkich rozwiązań równania |x | = −x jest
A) ⟨0,+ ∞ ) B) (− ∞ ,0⟩ C) {− 4} D) (− 1 ,1)

Zadanie 5

(1 pkt)

Po wykonaniu działań w wyrażeniu -x-- x−1- W = x+1 − x otrzymujemy
A) ---1-- x(x+1) B) --−-1- x(x+ 1) C) D) −x+11-

Zadanie 6

(1 pkt)

Wyrażenie 2 2x − 2y − xy + x jest równe wyrażeniu
A) (x + y)(x − 2) B) (x + y)(x+ 2) C) (x − y)(x − 2) D) (x − y)(x + 2)

Zadanie 7

(1 pkt)

Liczba 26⋅325⋅1284- 49⋅167⋅643 jest równa
A) -1 32 B) 614 C) 32 D) 64

Zadanie 8

(1 pkt)

Funkcja f(x) = ax + b dla ujemnych argumentów przyjmuje wartości ujemne, a dla dodatnich argumentów wartości dodatnie. Wynika stąd, że:
A) a > 0 B) a = 0 C) a = 0 i b > 0 D) a < 0

Zadanie 9

(1 pkt)

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem 2 f(x ) = ax + bx + c jest przedział ⟨− 3,∞ ) , a rozwiązaniem nierówności f(x ) < 0 jest przedział (− 4,6) . Wskaż wzór funkcji .
A) f(x ) = − 2(x + 4)(x − 6)
B) f(x ) = 325(x + 4)(x − 6)
C) f(x ) = (x+ 4)(x − 6)+ 22
D) 1 f(x) = 8(x+ 4)(x − 6)

Zadanie 10

(1 pkt)

Funkcja określona jest wzorem 8 f(x ) = x . Zbiór jest zbiorem wszystkich liczb całkowitych takich, że f (c) jest liczbą całkowitą. Zatem liczba elementów zbioru jest równa
A) 2 B) 6 C) 8 D) 4

Zadanie 11

(1 pkt)

Suma współczynników wielomianu 9 8 W (x ) = (1− 2x) + (3x − 2) (po uporządkowaniu) jest równa
A) 3 B) 1 C) 2 D) 0

Zadanie 12

(1 pkt)

Na rysunku 1 jest przedstawiony wykres funkcji y = f(x ) .

Funkcja przedstawiona na rysunku 2 jest określona wzorem
A) y = 1 + f (−x ) B) y = f (1− x) C) y = f (− 1− x ) D) y = − 1+ f (−x )

Zadanie 13

(1 pkt)

Stosunek pól dwóch kół jest równy 9. Wynika stąd, że promień większego koła jest większy od promienia mniejszego koła
A) 3 razy B) o 9 C) 9 razy D) o 3

Zadanie 14

(1 pkt)

Miara kąta wynosi

A) 50 ∘ B) 40∘ C) 3 0∘ D) 60∘

Zadanie 15

(1 pkt)

Suma miar kątów wewnętrznych wielokąta wypukłego jest równa ∘ 1800 . Wynika stąd, że liczba boków tego wielokąta jest równa
A) 5 B) 7 C) 12 D) 10

Zadanie 16

(1 pkt)

Przez wierzchołek trójkąta prostokątnego ABC poprowadzono styczną do okręgu opisanego na tym trójkącie.

Jeżeli |∡A | = 6 0∘ to miara kąta jest równa
A) 60∘ B) 50∘ C) 3 0∘ D) 45∘

Zadanie 17

(1 pkt)

Wysokość trójkąta równobocznego jest o 2 krótsza od boku tego trójkąta. Bok trójkąta ma długość
A) 4(2−√ 3) ---7---- B) √ -- 4(2 − 3) C) 4(2+√ 3) ---7---- D) √ -- 4(2+ 3)

Zadanie 18

(1 pkt)

Wiadomo, że tangens kąta ostrego jest równy 2 3 . Wobec tego:
A) α ∈ (45∘ ,6 0∘) B) α ∈ (60∘,90∘) C) α ∈ (0∘,3 0∘) D) α ∈ (30∘,45∘)

Zadanie 19

(1 pkt)

Dla kąta ostrego spełniony jest warunek tg α = 7 . Wówczas wartość wyrażenia sisinnαα+−-cocossαα- jest równa
A) 3 4 B) 3 2 C) 2 3 D) 4 3

Zadanie 20

(1 pkt)

Proste − x − 5y + 5 = 0 i 5x− y− 1 = 0 przecinają się pod kątem o mierze
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 60∘ D) 90∘

Zadanie 21

(1 pkt)

Nierówność 2 2 4x + y − 8x+ 6y + 13 ≤ 0 przedstawia na płaszczyźnie
A) zbiór pusty B) punkt C) okrąg D) koło

Zadanie 22

(1 pkt)

Środek okręgu o równaniu 2 2 x + y − 4x + 6y + 9 = 0 ma współrzędne
A) S = (− 4,6) B) S = (− 2,3) C) S = (4,− 6) D) S = (2 ,−3 )

Zadanie 23

(1 pkt)

Dany jest ciąg (an) jest określony wzorem 2n+14 an = n . Liczba całkowitych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 2 B) 3 C) 5 D) 4

Zadanie 24

(1 pkt)

Ciąg (an ) określony jest wzorem 2 an = n − 11n + 28 , gdzie n ≥ 1 . Liczba niedodatnich wyrazów tego ciągu jest równa
A) 2 B) 7 C) 3 D) 4

Zadanie 25

(1 pkt)

Suma początkowych wyrazów ciągu (an) określona jest wzorem 2 Sn = n − 2n . Piąty wyraz ciągu (an) jest równy
A) 7 B) 5 C) 23 D) 15

Zadanie 26

(5 pkt)

Dane są punkty A = (− 2,− 7),B = (− 1,− 4),C = (4,11) . Wykaż, że punkty te są współliniowe

Zadanie 27

(5 pkt)

Suma długości dwóch boków trójkąta wynosi 6 cm, a miara kąta pomiędzy tymi bokami wynosi 60∘ . Jaką najmniejszą wartość ma obwód tego trójkąta.

Zadanie 28

(5 pkt)

Funkcja liniowa określona jest wzorem f (x ) = 3x + b , dla x ∈ R . Wyznacz współczynnik , wiedząc, że f(x − 2) = 3x − 5 .

Zadanie 29

(5 pkt)

W pewnym zakładzie pracy zależność przychodów ze sprzedaży od wielkości produkcji wyraża w przybliżeniu wzór p (n) = 150n , gdzie oznacza liczbę sztuk wyprodukowanego towaru, a koszty produkcji, w złotych, określa zależność k(n) = n2 + 50n + 1600 .

Napisz wzór funkcji - zależności zysku zakładu od wielkości produkcji, jeśli wiadomo, że zysk jest różnicą między przychodem zakładu a kosztami produkcji.
Przy jakiej wielkości produkcji zysk wynosi 0?
Jaka wielkość produkcji zapewnia największy zysk? Jaki jest koszt produkcji, gdy zysk jest największy?

Zadanie 30

(5 pkt)

W dziewięciowyrazowym ciągu arytmetycznym, o pierwszym wyrazie równym 4, wyraz pierwszy, trzeci i siódmy tworzą ciąg geometryczny. Oblicz sumę wyrazów tego ciągu arytmetycznego

Arkusz Wersja PDF