/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Zadania na ekstrema/Największe pole

Zadanie nr 8006564

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozpatrujemy wszystkie trapezy równoramienne, w których każda z przekątnych ma długość 10. Niech x oznacza długość odcinka łączącego środki ramion trapezu.

  • Wykaż, że pole P trapezu jako funkcja długości x odcinka łączącego środki ramion trapezu jest określone wzorem

    ∘ --------- P(x ) = x ⋅ 100 − x 2.

  • Wyznacz dziedzinę funkcji P(x) .

  • Oblicz długość x odcinka łączącego środki ramion tego z rozpatrywanych trapezów, którego pole jest największe. Oblicz to największe pole.

Rozwiązanie

Rozwiązanie tego zadania jest dostępne tylko dla użytkowników z wykupionym abonamentem.
Zaloguj się Informacje o abonamencie
Nie chcesz się rejestrować ani opłacać abonamentu? Zapłać przelewem 7,90 zł lub telefonicznie 9,90 zł, a otrzymasz dwudziestominutowy dostęp do wszystkich materiałów dostępnych w portalu.