Zestaw użytkownika nr 8094_3329

Zestaw użytkownika
nr 8094_3329

Zadanie 1

Okrąg o równaniu 2 2 (x + 2 ) + (y + 1) = 2 :
A) nie przecina osi ,
B) nie przecina osi ,
C) przechodzi przez początek układu współrzędnych,
D) przechodzi przez punkt (− 2;− 1) .

Zadanie 2

Po rozwinięciu powierzchni bocznej walca na płaszczyźnie otrzymano kwadrat o boku . Objętość tego walca jest równa
A) 128 π B) 64 π C) 64 π2 D) 128π 2

Zadanie 3

Rozwiązaniem równania 2 (x − 4)(3x − 1 )(x+ 1) = 0 nie jest liczba
A) log 50,2 B) lo g24 C) log √33- 3 D) log 16 0,5

Zadanie 4

Liczba przeciwna do liczby będącej rozwiązaniem równania 1+4x- 1−x = 2 jest równa
A) B) − 16 C) D) 6

Zadanie 5

Funkcja 2 f(x) = (m − 4)x + 1 jest funkcją stałą. Wynika stąd, że
A) m = 4 B) m = 2 C) m = 2 lub m = − 2 D) m = − 4 lub m = 4

Zadanie 6

Cenę płetw obniżono zimą o 14%, a potem jeszcze o 20%. Po tych dwóch obniżkach płetwy kosztowały 242 zł i 52 gr. Wynika z tego, że pierwotna cena płetw to
A) 331,77 zł B) 352,5 zł C) 347 zł D) 395 zł

Zadanie 7

Ciąg (log 480,k,log4 0,2) jest arytmetyczny. Wobec tego
A) k = 25 B) k = 2 C) k = 1 D) k = 5

Zadanie 8

Ze zbioru liczb {1,2 ,3 ,4,5,6,7,8,9,10,1 1} wybieramy losowo jedną liczbę. Niech oznacza prawdopodobieństwo wybrania liczby będącej wielokrotnością liczby 3. Wówczas
A) p < 0,3 B) p = 0,3 C) p = 0 ,4 D) p > 0,4

Zadanie 9

Ciąg (an ) jest określony wzorem n 2 an = (− 1) (n − 2n ) dla n ≥ 1 . Wtedy
A) a3 > 3 B) a3 = 3 C) a < 2 3 D) a = 2 3

Zadanie 10

Punkty A = (3,1) i B = (2,− 3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu. Obwód tego kwadratu jest równy
A) √ -- 4 5 B) √ --- 4 17 C) 4√ 2-1 D) 4√ 2-9

Zadanie 11

Liczba 42 jest równa 0,6% liczby . Wynika stąd, że
A) x = 7000 B) x = 700 C) x = 0 ,63 D) x = 0,063

Zadanie 12

Wyrażenie 3 3 27x − y jest równe iloczynowi
A) (3x + y )(9x 2 − 3xy + y2)
B) (3x + y)(9x 2 + 3xy + y2)
C) (3x − y)(9x 2 + 3xy + y2)
D) 2 2 (3x − y )(9x − 3xy + y )

Zadanie 13

Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 6, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy -2. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 27 B) -27 C) 54 D) -54

Zadanie 14

Dane są wielomiany 2 W (x) = 3x − 2x + 5 oraz 3 P (x) = 2x − 2x+ 5 . Wielomian W (x) − P (x) jest równy
A) 2x 3 + 3x 2 B) 2x3 − 3x2 C) − 2x3 + 3x2 D) − 2x3 − 3x2

Zadanie 15

Pierwiastkami wielomianu stopnia trzeciego W (x ) są liczby 2,-1,-3, a współczynnik stojący przy najwyższej potędze zmiennej jest równy 4. Wielomian ten można zapisać w postaci
A) W (x ) = 4(x − 2)(x + 1)(x + 3)
B) W (x) = (4x − 2)(4x + 1)(4x − 3)
C) W (x) = (4x+ 2)(x − 1)(x − 3)
D) W (x ) = 4(x + 2)(x − 1)(x − 3)

Zadanie 16

Odległość liczby od liczby -6 na osi liczbowej jest równa
A) |x − 6| B) |x|+ 6 C) |6x| D) |x + 6|

Zadanie 17

Prosta ma równanie y = − 7x + 2 . Równanie prostej prostopadłej do i przechodzącej przez punkt P = (0,1) ma postać
A) y = 7x− 1 B) y = 7x + 1 C) y = 1x+ 1 7 D) y = 1x − 1 7

Zadanie 18

Ciąg (an) jest ciągiem geometrycznym o ilorazie q = 2 , w którym a1 + a2 + a3 = 17 . Suma a4 + a5 + a6 jest równa
A) 136 B) 68 C) 34 D) 289

Zadanie 19

Funkcje f(x) = 3x + 1 i g(x) = 2x + 5 przyjmują równą wartość dla
A) x = 1 B) x = 4 C) x = 5 D) x = 6

Zadanie 20

W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę ∘ 30 , a podstawy mają długości 8 i 10. Wysokość tego trapezu jest równa
A) 4 B) √ -- 2 3 C) √ -- 3 3 D) 2√-3 3

Zadanie 21

Wyrażenie ( )30( )40 W = 141 411 jest równe
A) 1 B) ( ) 10 114 C) ( ) 70 11 4 D) ( )10 4- 11

Zadanie 22

Dziedziną funkcji √ ------ f(x) = 5 − x jest zbiór
A) (− 5,+ ∞ ) B) ⟨− 5,+ ∞ ) C) (− ∞ ,− 5) D) (− ∞ ,− 5⟩

Zadanie 23

Dla kąta ostrego spełniony jest warunek √11- tg α = 5 . Wówczas
A) cosα = 215 B) co sα = 152- C) co sα = 5 6 D) cosα = 6 5

Zadanie 24

Trzy książki, których ceny tworzą ciąg geometryczny zakupiono płacąc łącznie 76 zł. Najdroższa z nich kosztowała o 4 zł mniej niż dwie pozostałe razem. Ile kosztowała każda książka?

Zadanie 25

Funkcja określona jest wzorem

{ 3 f(x) = x dla − 4 ≤ x < 2 −x 2 + 4 dla 2 ≤ x ≤ 6.

Prawdziwa jest nierówność
A) f(− 2) − f (2) > 0
B) f(2) − f(1) < 0
C) f(− 1) + f(0 ) > 0
D) f(3 )− f (− 2) < 0

Zadanie 26

Proste o równaniach y = 2x + 3 oraz 1 y = − 3 x+ 2
A) są równoległe i różne
B) są prostopadłe
C) przecinają się pod kątem innym niż prosty
D) pokrywają się

Zadanie 27

Prostą równoległą do prostej 3 1 y = 6x + 6 jest prosta:
A) y = − 2x+ 3 B) y = − 12x − 4 C) y = 1 x− 12 2 D) y = 1x − 3 6

Zadanie 28

Proste o równaniach l : 4x − 5y = − 1 i k : 10x + 8y = 1
A) są równoległe
B) są prostopadłe
C) przecinają się w punkcie (1,− 1 )
D) przecinają się w punkcie (−1 ,−1 )