Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR

Optymalizacja – funkcje XII Polygon Matematyczny poziom rozszerzony Styczeń 2020

Zadanie 1

Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f (x) = 13x 3 − 2x 2 + 3x− 2 .

Zadanie 2

Wyznacz najmniejszą m i największą M wartość funkcji  3 f (x) = x − 3x + 20 w przedziale ⟨− 3;3⟩ .

Zadanie 3

Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji  -2x- y = 1+x2 w przedziale ⟨− 2;2 ⟩ .

Zadanie 4

Dana jest funkcja  x2+6x+10 f(x ) = ---x+-3--- .

  • Określ przedziały monotoniczności tej funkcji.
  • Znajdź ekstrema lokalne funkcji f .

Zadanie 5

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których funkcja g (x) = 2x3 − 3x2 + mx + 3 ma ekstremum lokalne równe 10.

Zadanie 6

Dla jakiej wartości parametru m ∈ R funkcja f(x) = − 2x5 + mx 3 + 28x + 2 ma ekstremum w punkcie x = 2 ?

Wersja PDF