Zestaw użytkownika nr 8574_8105

Sprawdzian - fakultet gr AFunkcjegr ACzas pracy: 45 min.Suma punktów: 20

Zadanie 1
(1 pkt)

Wskaż m , dla którego funkcja liniowa f(x ) = (m − 1)x + 6 jest rosnąca
A) m = − 1 B) m = 0 C) m = 1 D) m = 2

Zadanie 2
(1 pkt)

Dana jest funkcja liniowa określona wzorem f(x) = − 2x − 6 . Wartości ujemne przyjmuje dla:
A) x > 3 B) x > − 3 C) x < − 1 3 D) x < − 3

Zadanie 3
(1 pkt)

Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział ⟨− 2,+ ∞ ) .
A) y = −2x 2 + 2 B) y = − (x + 1)2 − 2 C) y = 2 (x− 1)2 + 2 D) 2 y = (x+ 1) − 2

Zadanie 4
(1 pkt)

Największą wartością funkcji kwadratowej 2 f(x) = − 2(x + 3 ) − 4 jest
A) 3 B) -2 C) -4 D) 4

Zadanie 5
(1 pkt)

Funkcja 2 f(x) = x − 6x + 9 dla argumentu √ -- x = 3 przyjmuje wartość
A) √ -- (3 − 3)2 B) -36 C) √ -- 12 + 6 3 D) √ -- 6 3 − 12

Zadanie 6
(1 pkt)

Funkcja 2 y = − (x − 1) + 2 jest rosnąca w przedziale:
A) (− ∞ ,1) B) (− ∞ ,2) C) (2,+ ∞ ) D) (1 ,+∞ )

Zadanie 7
(1 pkt)

Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby 6 oraz -2, a wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne (2,− 32 ) , to wzór tej funkcji można zapisać w postaci
A) f(x ) = 2(x + 2)(x − 6)
B) f(x) = − 3 2(x+ 2)(x− 6)
C) f(x ) = 2(x + 2)(x − 32)
D) f(x ) = 6(x + 2)(x − 32)

Zadanie 8
(1 pkt)

Funkcja x f(x) = 9 dla argumentu 3 x = − 2 przyjmuje wartość
A) 313 B) 27 C) 3√1-- 81 D) -1 81

Zadanie 9
(1 pkt)

Wskaż zbiór, w którym funkcja −-2 f (x) = x jest rosnąca.
A) R ∖ {0 } B) R ∖ {− 2} C) (2,+ ∞ ) D) (− ∞ ,2)

Zadanie 10
(1 pkt)

Dziedziną funkcji x+2- f(x) = x−4 jest zbiór:
A) R ∖ {4 } B) R ∖ {− 2} C) R ∖ {− 2,4} D) R ∖ {− 4}

Zadanie 11
(1 pkt)

Miejscem zerowym funkcji

{ f(x) = x− 2 dla x ≥ 3 x2 − 9 dla x < 3

jest liczba
A) -3 B) 3 C) 2 D) 9

Zadanie 12
(2 pkt)

Pierwiastkami trójmianu kwadratowego f o współczynniku -3 przy najwyższej potędze są liczby x1 = − 6,x2 = 4 . Oblicz f(− 10 ) .

Zadanie 13
(4 pkt)

Poniżej znajduje się fragment wykresu funkcji y = f(x) .

PIC

Dorysuj brakującą część wykresu wiedząc, że dziedziną funkcji f jest przedział ⟨− 5,5⟩ , a wykres jest symetryczny względem osi OY . Następnie na podstawie wykresu funkcji f :

  • podaj, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje najmniejszą wartość;
  • oblicz wartość wyrażenia f (0)− 4⋅f (− 4) ;
  • podaj liczbę rozwiązań równania f(x) = − 2 .
Zadanie 14
(3 pkt)

Przedsiębiorstwo oszacowało, że koszt uruchomienia produkcji lamp nowego typu wyniesie 15 600 zł, a koszt pojedynczej lampy wyniesie 80 zł. Niech n oznacza liczbę wyprodukowanych lamp.

  • Wyraź całkowity koszt produkcji lamp jako funkcję argumentu n .
  • Wyraź całkowity zysk jako funkcję argumentu n , jeżeli przedsiębiorstwo sprzedaje hurtowniom lampy po 100 zł za sztukę.
  • Ile sztuk sprzedanych lamp zwróci koszty uruchomienia ich produkcji.
Rozwiąż on-line Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania Edytuj w kreatorze