Zestaw użytkownika nr 8685_5537

Ciągi 3Suma punktów: 28

Zadanie 1
(2 pkt)

Zbadaj monotoniczność ciągu n an = 2⋅5 − 3 .

Zadanie 2
(5 pkt)

Suma drugiego, czwartego i szóstego wyrazu ciągu arytmetycznego jest równa 42, zaś suma kwadratów wyrazów drugiego i trzeciego jest równa 185. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.

Zadanie 3
(4 pkt)

Znajdź x , dla którego liczby x+ 1 x+1 2,2 ,2 + 6 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny.

Zadanie 4
(5 pkt)

50 wyraz ciągu arytmetycznego bn jest równy 5. Oblicz S 60 − S39 , gdzie Sn oznacza sumę n początkowych wyrazów ciągu bn .

Zadanie 5
(5 pkt)

Pierwszy wyraz malejącego ciągu arytmetycznego (an) jest równy 3, a iloczyn wyrazów czwartego i piątego równy jest 15. Oblicz różnicę ciągu (an) oraz sumę 14 jego początkowych wyrazów.

Zadanie 6
(5 pkt)

Dane są 4 liczby, z których 3 pierwsze tworzą ciąg geometryczny, a 3 ostatnie tworzą ciąg arytmetyczny. Suma pierwszej i czwartej wynosi 14, a suma drugiej i trzeciej wynosi 12. Znajdź te liczby.

Zadanie 7
(2 pkt)

Suma n początkowych wyrazów ciągu (an) wyraża się wzorem Sn = 5n + 1 . Wyznacz wzór na n -ty wyraz ciągu (an) dla n ≥ 2 .

Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania Edytuj w kreatorze