Zestaw użytkownika nr 8798_3496

Funkcje-sprawdzian27 Marca 2012Czas pracy: 45 min.Suma punktów: 34

Zadanie 1

(1 pkt)

Dane są funkcje liniowe f(x ) = x− 2 oraz g(x) = x + 4 określone dla wszystkich liczb rzeczywistych . Wskaż, który z poniższych wykresów jest wykresem funkcji h(x) = f (x)⋅ g(x) .

Zadanie 2

(1 pkt)

Na którym rysunku przedstawiono wykres funkcji liniowej y = ax + b takiej, że a > 0 i b < 0 ?

Zadanie 3

(1 pkt)

Wskaż , dla którego funkcja liniowa f(x ) = (m − 1)x + 6 jest rosnąca
A) m = − 1 B) m = 2 C) m = 0 D) m = 1

Zadanie 4

(1 pkt)

Do wykresu funkcji a f(x) = x , dla x ⁄= 0 należy punkt A = (2,6) . Wtedy
A) a = 1 2 B) a = 2 C) a = 6 D) a = 8

Zadanie 5

(1 pkt)

Prosta o równaniu y = − 2x+ (3m + 3) przecina w układzie współrzędnych oś w punkcie (0,2) . Wtedy
A) m = 5 3 B) m = − 23 C) m = 1 3 D) m = − 13

Zadanie 6

(1 pkt)

Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział ⟨− 2,+ ∞ ) .
A) y = −2x 2 + 2 B) y = − (x + 1)2 − 2 C) y = 2 (x− 1)2 + 2 D) 2 y = (x+ 1) − 2

Zadanie 7

(1 pkt)

Prosta ma równanie y = − 2x + 3 . Równaniem prostej prostopadłej do i przechodzącej przez punkt A = (4;− 4) jest:
A) y = 2x − 6 B) y = 1x− 4 2 C) y = 12x− 6 D) y = 2x− 4

Zadanie 8

(1 pkt)

Największą wartością funkcji kwadratowej 2 f(x) = − 2(x + 3 ) − 4 jest
A) -2 B) 4 C) 3 D) -4

Zadanie 9

(1 pkt)

Wierzchołek paraboli o równaniu 2 y = − 3(x + 1) ma współrzędne
A) (− 1,0) B) (1,0) C) (0,1) D) (0,− 1)

Zadanie 10

(1 pkt)

Wierzchołek paraboli 2 y = x + 4x − 13 leży na prostej o równaniu
A) x = 2 B) x = −2 C) x = − 4 D) x = 4

Zadanie 11

(1 pkt)

Wykres funkcji kwadratowej 2 f(x) = (x − 3) − 2 nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu
A) y = − 3 B) y = − 1 C) y = 1 D) y = 3

Zadanie 12

(2 pkt)

Oblicz największą i najmniejszą wartość funkcji 2 f (x) = 2x − 4x + 11 w przedziale A = ⟨0 ,4⟩ .

Zadanie 13

(6 pkt)

Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji .

Podaj dziedzinę funkcji .
Podaj wszystkie miejsca zerowe funkcji .
Odczytaj wartość funkcji dla argumentu .
Podaj zbiór wartości funkcji .
Podaj maksymalny przedział o długości 3, w którym funkcja jest rosnąca.
Zapisz w postaci sumy przedziałów zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości ujemne.

Zadanie 14

(2 pkt)

Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkty A = (− 2,1) i B = (1,− 2) .

Zadanie 15

(4 pkt)

Funkcja jest określona wzorem

( |{ −x − 4 dla − 7 ≤ x < − 3 f (x) = −1 dla − 3 ≤ x < 0 |( 4x− 1 dla 0 ≤ x ≤ 2.

Podaj dziedzinę funkcji .
Podaj jej miejsca zerowe.
Naszkicuj wykres tej funkcji.
Podaj zbiór wartości funkcji .

Zadanie 16

(5 pkt)

Dany jest wykres funkcji y = f(x ) określonej dla x ∈ ⟨− 6,6 ⟩ .

Korzystając z wykresu funkcji zapisz:

maksymalne przedziały, w których funkcja jest rosnąca;
zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie;
największą wartość funkcji w przedziale ;
miejsca zerowe funkcji ;
najmniejszą wartość funkcji .

Zadanie 17

(2 pkt)

Podaj wartość wyrażenia f(8)- f(3) jeżeli jest funkcją kwadratową o miejscach zerowych 2 i 4.

Zadanie 18

(2 pkt)

Funkcja kwadratowa ma tylko jedno miejsce zerowe, przyjmuje największą wartość dla argumentu -4, a do jej wykresu należy punkt A(1,− 50 ) . Napisz wzór funkcji w postaci ogólnej.

Rozwiąż on-line Arkusz Wersja PDF