Zestaw użytkownika nr 8847_1767

Zestaw użytkownika
nr 8847_1767

Zadanie 1
(5 pkt)

Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny równoramienny o ramieniu długości 9. Kąt między przekątną największej ściany bocznej i wysokością graniastosłupa jest równy 60∘ . Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość tego graniastosłupa.

Zadanie 2
(5 pkt)

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt płaski przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę α , zaś odległość wierzchołka podstawy od krawędzi bocznej, do której nie należy, jest równa d . Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

Zadanie 3
(5 pkt)

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość prostopadłościanu ABCDA ′B′C′D ′ , w którym krawędź AB ma długość 10 cm i tworzy z przekątną A ′B ściany bocznej kąt 60∘ , a krawędź BC jest o cztery centymetry krótsza od krawędzi AB .

Zadanie 4
(5 pkt)

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi bocznej dwa razy dłuższej od krawędzi podstawy.

  1. Wyznacz cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ostrosłupa.
  2. Wyznacz długość krawędzi ostrosłupa, tak aby pole jego powierzchni bocznej wynosiło √ --- 36 1 5 .
Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania Edytuj w kreatorze