Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

 

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR

Zestaw użytkownika
nr 8911_5094

Zadanie 1

Tabela przedstawia pewne dane i ich liczebność

Wartość danej-424720
Liczebność 7 236 2
  1. Oblicz średnią arytmetyczną tych danych.
  2. Podaj medianę.
  3. Oblicz odchylenie standardowe.
Zadanie 2

Przeprowadzono badania, dotyczące liczby osób jadących w samochodach osobowych w godzinach rannych, w kierunku centrum pewnego miasta. Wyniki badań przedstawione są na digramie kołowym.


PIC


  • Oblicz średnią liczbę osób jadących w samochodzie osobowym w godzinach rannych w kierunku centrum.
  • Oblicz prawdopodobieństwo, że w losowo wybranym samochodzie osobowym, w godzinach rannych, w kierunku centrum, były więcej niż 3 osoby.
  • Wiedząc, że samochodów osobowych, w których były 4 osoby, zaobserwowano o 350 więcej, niż samochodów w których było 5 osób, oblicz, ile wszystkich samochodów obserwowano w trakcie badań.
Zadanie 3

Zważono 150 losowo wybranych kostek masła produkowanego przez pewien zakład mleczarski. Wyniki badań przedstawiono w tabeli.

Masa kostki masła [dag] Liczba kostek masła
16 1
18 15
19 24
20 68
21 26
22 16

Na podstawie danych przedstawionych w tabeli oblicz średnią arytmetyczną oraz odchylenie standardowe masy kostki masła.

Zadanie 4

Uczniowie napisali pracę kontrolną. 30% uczniów otrzymało piątkę, 40% otrzymało czwórkę, 8 uczniów otrzymało trójkę, a pozostali ocenę dopuszczającą. Średnia ocen wynosiła 3,9. Ilu uczniów otrzymało piątkę?

Zadanie 5

W pewnym liceum, wśród uczniów 30 osobowej klasy (każdy uczeń pochodzi z innej rodziny), zebrano dane na temat posiadanego rodzeństwa. Wyniki badań przedstawiono na diagramie.


PIC


  • Wychowawczyni wybrała 3 osoby z tej klasy. Oblicz prawdopodobieństwo, że jedna z nich ma dwoje rodzeństwa, a dwie pozostałe nie mają rodzeństwa. Wynik zaokrąglij do części setnych.
  • Oblicz średnią liczbę dzieci w jednej badanej rodzinie, odchylenie standardowe i medianę.
Zadanie 6

W pewnej szkole przeprowadzono ten sam sprawdzian z matematyki w trzech klasach 1a, 1b i 1c. Na poniższym diagramie przedstawiono wyniki tego sprawdzianu z wyszczególnieniem liczby osób, które uzyskały poszczególne oceny.


PIC


  • Ilu uczniów pisało sprawdzian w poszczególnych klasach?
  • Która z ocen była wystawiana najczęściej?
  • W której klasie średnia ocen ze sprawdzianu była najwyższa?
Zadanie 7

Na podanym wykresie przedstawiono stan wody


PIC


w rzece Bug w okresie od 25 lutego do 15 marca 2009.

  • W których dniach stan wody w rzece nie przekraczał 207 cm?
  • Jaki był średni stan wody w rzece w dniach 1-10 marca 2009?
  • O ile procent podniósł się stan wody w rzece między 6 a 12 marca? Wynik podaj z dokładnością do jednego punktu procentowego.
Zadanie 8

Średnia arytmetyczna liczb: 3,1,1,0,x,0 jest równa 2. Oblicz x .

Zadanie 9

Właściciel kiosku notował liczbę biletów komunikacji miejskiej sprzedanych w kolejnych godzinach. Wyniki obserwacji zapisał w tabeli.

Czas obserwacji Liczba biletów
5:00–6:00 2
6:00–7:00 3
7:00–8:00 9
8:00–9:00 8
9:00–10:00 6
10:00–11:00 4
11:00–12:00 3
12:00–13:00 3
13:00–14:00 3
14:00–15:00 5
15:00–16:00 8
16:00–17:00 6
  • Oblicz średnią liczbę biletów sprzedawanych w ciągu 1 godziny.
  • Wynikiem „typowym” nazywamy wynik, który różni się od średniej o mniej niż jedno odchylenie standardowe. Podaj wszystkie godziny, w których liczba sprzedanych biletów nie była „typowa”.
Zadanie 10

Na diagramie poniżej przedstawiono procentowy podział miesięcznych zarobków w pewnej firmie.


PIC


  • Podaj medianę tych zarobków
  • Wyznacz średnią kwotę miesięcznych zarobków w tej firmie.
  • Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrany pracownik tej firmy zarabia miesięcznie więcej niż 3000 zł.
Zadanie 11

Oblicz z dokładnością do 0,1 odchylenie standardowe następujących danych:

  • -2; 0; 1; 4; 7; 14.
  • Wartość -3-1046
    Liczebność10 6 423
Zadanie 12

Uczeń otrzymał pięć ocen: 5 ,3,6,x,3 . Średnia arytmetyczna tych ocen jest równa 4. Oblicz x i medianę tych pięciu ocen.

Zadanie 13

Wyniki klasówki z matematyki, której średnia ocen była równa 3,5 przedstawiono w tabeli.

Oceny 12 3 456
Liczba uczniów22x 932
  • Oblicz x .
  • Oblicz medianę danych.
Zadanie 14

Tabela przedstawia wyniki uzyskane na sprawdzianie przez uczniów klasy III.

Oceny 654321
Liczba uczniów126592

Oblicz średnią arytmetyczną i kwadrat odchylenia standardowego uzyskanych ocen.

Zadanie 15

Tabela zawiera niektóre wyniki pisemnego sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej (ocenionego w sześciostopniowej skali ocen).

  Dziewczęta Chłopcy
liczba osób 11 14
średnia ocen 4,0 3,8
odchylenie standardowe 1,1 1,8

Oblicz średnią ocen z tego sprawdzianu oraz odchylenie standardowe dla całej klasy. Wyniki podaj z zaokrągleniem do jednego miejsca po przecinku.

Zadanie 16

Średnia wieku 15 mieszkańców pewnego bloku wynosi 33 lata. Gdy do wolnego mieszkania wprowadził się nowy mieszkaniec, średnia zwiększyła się o 1 rok. Ile lat ma nowy mieszkaniec?

Zadanie 17

Oblicz medianę danych: 0, 1, 3, 3, 1, 1, 2, 1.

Zadanie 18

Oblicz średnią arytmetyczną danych przedstawionych na poniższym diagramie częstości


PIC


Zadanie 19

Marek waha się, który obóz letni wybrać. Aby podjąć najlepszą decyzję sporządził tabelkę i obliczył średnie ważone. Który obóz powinien wybrać?

Koszt
(waga 0,4)
Termin
(waga 0,1)
Towarzystwo
(waga 0,3)
Atrakcyjność
(waga 0,2)
Średnia
Obóz wędkarski 8 2 8 4
Obóz żeglarski 4 4 6 7
Obóz rowerowy 7 6 5 5
Zadanie 20

Tabela przedstawia wyniki części teoretycznej egzaminu na prawo jazdy. Zdający uzyskał wynik pozytywny, jeżeli popełnił co najwyżej dwa błędy.

Liczba błędów 012345678
Liczba zdających858521001
  • Oblicz średnią arytmetyczną liczby błędów popełnionych przez zdających ten egzamin. Wynik podaj w zaokrągleniu do całości.
  • Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród dwóch losowo wybranych zdających tylko jeden uzyskał wynik pozytywny. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.
Zadanie 21

Tabela przedstawia dane dotyczące wieku kobiet i mężczyzn pracujących w małej firmie zatrudniającej 7 osób:

  Kobiety żczyźni
Liczba osób 3 4
Średni wiek 26 33
Odchylenie standardowe 1,4 4,6

Wyznacz średnie odchylenie standardowe liczone dla wszystkich osób pracujących w tej firmie.

Zadanie 22

Mediana trzech liczb jest równa 4, a ich średnia arytmetyczna jest równa 5. Oblicz sumę największej i najmniejszej z tych liczb.

Zadanie 23

Pewna maszyna wykonuje śruby o średnicy 14 mm. Dokonano kontroli jakości wykonywanych śrub i jej wyniki zebrano w tabeli.

Średnica w mm13,813,91414,114,2
Liczba śrub 8 17 48 13 14

Opierając się na podanych danych.

  • Oblicz średnią średnicę śruby.
  • Oblicz prawdopodobieństwo wyprodukowania śruby o średnicy z przedziału ⟨13 ,9;14,1⟩ .
  • Oblicz odchylenie standardowe średnicy śruby. Wynik podaj z dokładnością do 0,01.
Zadanie 24

Średnia arytmetyczna liczb a,b,c jest równa 15. Oblicz średnią arytmetyczną liczb a+ 7 ,b+ 3 ,c+ 8 .

Zadanie 25

Sprzedawca kwiatów notował w tabeli ilość otrzymanych banknotów z podziałem według ich nominałów.

  1 dzień 2 dzień 3 dzień 4 dzień 5 dzień
10 zł 2 7 4 6 1
20 zł 5 5 2 4 3
50 zł 2 3 0 3 5
100 zł 1 3 1 1 2
  • Podaj, w których dniach jego przychody były wyższe niż średni dzienny przychód w ciągu tych pięciu dni.
  • Oblicz odchylenie standardowe liczby otrzymanych banknotów w ciągu tych pięciu dni. Wynik podaj z dokładnością do 0,1.
Zadanie 26

Oblicz medianę następujących danych: 13,2; 15; 12,225; 14; 16,8; 42,7; 22,1; 31,4; 20,6; 18,4.

Zadanie 27

Oblicz medianę danych przedstawionych w postaci tabeli liczebności

Wartość 0123
Liczebność4311
Zadanie 28

Na poniższym diagramie przedstawiono zbiorcze wyniki z egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie rozszerzonym w 2008 roku. Diagram przedstawia rozkład wyników pogrupowanych w zależności od procentowego wyniku egzaminu.


PIC


  • Wiedząc, że egzamin na poziomie rozszerzonym zdawało 40598 maturzystów oblicz, ilu maturzystów uzyskało wynik w przedziale 0%–30%.
  • Wiedząc, że 60% maturzystów uzyskało z egzaminu co najmniej 47% punktów oblicz, jaki procent maturzystów uzyskał wynik w przedziale 31%–46%.
  • Oblicz jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrany maturzysta uzyskał wynik poniżej 47%.
Zadanie 29

Na pewnym przejściu granicznym celnicy odprawiają codziennie 200 samochodów ciężarowych. Na wykresie pokazano liczby ciężarówek oczekujących na odprawę celną o godzinie 24.00 każdego z pierwszych ośmiu dni lutego.


PIC


  • Wymień te dni, w których stanęło w kolejce do odprawy celnej co najmniej 200 samochodów ciężarowych.
  • Pewnego dnia o północy związkowcy z Samoobrony zablokowali na 24 godziny dojazd do przejścia granicznego. Kiedy to było?
  • Dziedziną funkcji f jest zbiór {1 II, 2 II,..., 8 II} . Funkcja f każdemu argumentowi przyporządkowuje liczbę ciężarówek, które w danym dniu stanęły w kolejce do odprawy celnej. Podaj wartości tej funkcji.
Arkusz Wersja PDF
lRozwiązanial

Zaimportować dane zestawu do kreatora zestawów?

xNGm920Mu0X6Hd-D6Fk1ctt1tibTyg_-90nn3aO13fc