Zestaw użytkownika nr 8919_9002

Zestaw użytkownika
nr 8919_9002

Zadanie 1

Końcami odcinka są punkty o współrzędnych A = (− 1,− 2) oraz B = (3,6) . Odcinek jest obrazem odcinka zarówno w jednokładności o dodatniej skali i środku S1 = (− 5,2) , jak i w jednokładności o ujemnej skali i środku S = (3,2) 2 . Oblicz współrzędne końców odcinka oraz skalę jednokładności o środku .

Zadanie 2

W trójkącie ABC dane są: A = (− 1,3) , → AB = [5,− 4] oraz → BC = [2,6] . Trójkąt MNP jest obrazem trójkąta ABC w jednokładności o środku w punkcie O = (0,0) i skali k = − 1 2 . Wyznacz współrzędne wierzchołków B ,C,M ,N ,P .

Zadanie 3

Punkty A = (− 3,2), B = (0 ,3), C = (− 2,5) to wierzchołki trójkąta. Podaj, jakie są współrzędne wierzchołków trójkąta symetrycznego do trójkąta ABC względem

osi ,
osi ,
punktu .

Zadanie 4

Na paraboli o równaniu 2 y = x + 6x + 5 znajdź współrzędne punktu , którego odległość od prostej o równaniu y = 2x − 1 3 jest najmniejsza.

Zadanie 5

Na prostej l : x + y − 6 = 0 wyznacz taki punkt , aby długość łamanej ACB , gdzie A (1,3) , B (2,2) , była najmniejsza. Uzasadnij swoje rozumowanie.

Zadanie 6

Dane są punkty A = (2,3) i B = (5,4) . Na prostej o równaniu y = 5 wyznacz punkt tak, aby łamana ACB miała jak najmniejszą długość. Odpowiedź uzasadnij.

Zadanie 7

Dane są punkty A = (− 1,3) i B = (3 ,6) . Funkcja przyporządkowuje dowolnemu punktowi należącemu do odcinka jego odległość od punktu P = (1,1) . Wyznacz zbiór wartości tej funkcji i jej wartość najmniejszą.

Arkusz Wersja PDF