Zestaw użytkownika nr 8934_4182

Zestaw użytkownika
nr 8934_4182

Zadanie 1

W trapezie równoramiennym przekątna ma długość i tworzy z dłuższą podstawą kąt o mierze . Oblicz pole tego trapezu.

Zadanie 2

Obwód czworokąta wypukłego ABCD jest równy 50 cm. Obwód trójkąta ABD jest równy 46 cm, a obwód trójkąta BCD jest równy 36 cm. Oblicz długość przekątnej .

Zadanie 3

Romb o kącie ostrym ∘ 30 jest opisany na okręgu o promieniu 2. Oblicz pole tego rombu.

Zadanie 4

Znajdź długości przekątnych rombu o boku 29 jeżeli wiadomo, że ich różnica długości jest równa 2.

Zadanie 5

W trapezie kąty przy dłuższej podstawie to ∘ 60 i ∘ 30 , a długość wysokości trapezu wynosi 6. Oblicz pole trapezu oraz długości jego podstaw wiedząc, że suma długości ramion jest równa sumie długości podstaw.

Zadanie 6

Dany jest trapez, w którym podstawy mają długość 4 cm i 10 cm oraz ramiona tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach 30∘ i 45 ∘ . Oblicz wysokość tego trapezu.

Zadanie 7

Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg. Dane są |BC | = a, |CD | = b, |∡DAB | = α . Wyznacz długość przekątnej .

Zadanie 8

W okrąg o środku wpisany jest trójkąt równoramienny ABC o kącie między ramionami i równym 4 0∘ . Przez wierzchołek i środek okręgu poprowadzono prostą, która przecięła bok trójkąta w punkcie . Wyznacz miarę kąta CDB .

Zadanie 9

W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 10 cm, a promień okręgu opisanego ma długość 19 cm. Oblicz pole tego trójkąta.

Zadanie 10

W trójkącie ABC długości boków i są odpowiednio równe 4 i 6, a długość środkowej AA ′ jest równa √ --- 10 . Oblicz długość boku .

Zadanie 11

Przyprostokątne trójkąta ABC mają długości 10 i 24. Przeciwprostokątna trójkąta KLM podobnego do niego ma długość 39. Oblicz pole trójkąta KLM .

Zadanie 12

Dany jest trójkąt prostokątny o kącie ostrym ∘ 30 . Oblicz obwód tego trójkąta, jeżeli przeciwprostokątna ma długość 12 dm.

Zadanie 13

Wyznacz promień okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny o ramieniu długości i kącie o mierze przy podstawie.

Zadanie 14

Wiedząc, że punkt jest środkiem okręgu, oblicz miarę kąta .

Zadanie 15

Punkty i leżą na okręgu o środku i dzielą ten okrąg na dwa łuki, których stosunek długości jest równy 7:5. Oblicz miarę kąta środkowego opartego na krótszym łuku.

Arkusz Wersja PDF