Zestaw użytkownika nr 9004_9386

Zestaw użytkownika
nr 9004_9386

Zadanie 1

Wykaż, że liczba √ - a = log2 28 − log12 0,25 jest liczbą wymierną.

Zadanie 2

Oblicz 2 log52 + log 53 .

Zadanie 3

Uzasadnij, że liczba log2 3 jest niewymierna.

Zadanie 4

Oblicz wartość wyrażenia (log 14−log 2√ 7)(log 1−log5) ---7-log√-71+-log√--21------ 327 3 81 .

Zadanie 5

Wiedząc, że log2 6 = a , wyznacz log 36 24 .

Zadanie 6

Oblicz log 5− 1 3 6 6 4 .

Zadanie 7

Nie korzystając z kalkulatora uzasadnij, że: 1,5 < log23 < 1,75 .

Zadanie 8

Udowodnij, że jeśli liczby dodatnie i spełniają warunek 2 2 a + b = 23ab , to √ --- log5(a + b) = log 5 ab + 1 .

Zadanie 9

Wykaż, że liczba √ -log-5 a = 4 2 jest liczbą całkowitą.

Zadanie 10

Oblicz lo g23 ⋅log3 4 .

Zadanie 11

Uporządkuj rosnąco liczby ---1-- --1-- log 4 a = 2 log32 + log54, b = log 515, c = 3 9 .

Zadanie 12

Wykaż, że lo g75 = log 4925 .

Zadanie 13

Widząc, że log4 3 = a i log 53 = b , wyznacz log 0,827 w zależności od i .

Zadanie 14

O liczbach i wiadomo, że a 9 = 64 oraz 1 b = log 278 . Oblicz a+b 3 .

Zadanie 15

Uporządkuj rosnąco trzy liczby: --1-- --1-- log3π + log4π , − 1 (0,125) 3 , log π 11 . .

Zadanie 16

Liczby dodatnie a,b,c spełniają warunek: log4c = lo g3b = log 2a = 2 . Oblicz √ ---- abc .

Zadanie 17

Oblicz 1 2 --3--- 2 log 4+ 3 log 8− log210 .

Zadanie 18

Wiadomo, że log 62 = a . Wyznacz log2436 w zależności od .

Zadanie 19

Oblicz − 1 − 1 (log 210) + (log5 10) .

Zadanie 20

Wiedząc, że log a = − 3 , a log b = 2 oblicz wartość wyrażenia 3 4 a b .

Zadanie 21

Wiedząc, że log3 4 = a i log 35 = b , wyznacz log 270,8 w zależności od i .

Zadanie 22

Udowodnij, że liczby log 5 2 3 i log 2 5 3 są równe.

Zadanie 23

Wiedząc, że 1 log a = 2 i 1 lo gb = − 3 , oblicz ∘ ----- log (ab) .

Zadanie 24

Wiadomo, że log 511 = a . Wykaż, że √ -- -3 log121 5 5 = 4a .

Arkusz Wersja PDF