Zestaw użytkownika nr 9076_7408

Zestaw użytkownika
nr 9076_7408

Zadanie 1
(5 pkt)

Wyznacz odległość punktu (−2 ,3) od prostej o równaniu 3x − 4y + 2 = 0 .

Zadanie 2
(5 pkt)

Dane są dwa przeciwległe wierzchołki kwadratu A = (1,− 3),C = (− 5,− 1) . Wyznacz obwód tego kwadratu.

Zadanie 3
(5 pkt)

Punkty A = (− 1,− 5),B = (1,1),C = (− 3,5),D = (− 7,− 7) są wierzchołkami trapezu. Oblicz długość krótszej przekątnej tego trapezu.

Zadanie 4
(5 pkt)

Dany jest jeden koniec odcinka A = (− 4,− 7) i jego środek S = (5,− 1) . Wyznacz współrzędne drugiego końca tego odcinka.

Zadanie 5
(5 pkt)

Określ wzajemne położenie prostych k i l o równaniach

k : x − 3y + 2 = 0 , 4- l : y = − 3 x+ 1
Zadanie 6
(1 pkt)

Prosta l ma równanie y = − 2x + 3 . Równaniem prostej prostopadłej do l i przechodzącej przez punkt A = (4;− 4) jest:
A) y = 12x− 6 B) y = 1x− 4 2 C) y = 2x− 4 D) y = 2x − 6

Zadanie 7
(1 pkt)

Dany jest trójkąt o wierzchołkach A = (− 3 ,− 2 ),B = (2,4),C = (6,− 4) . Długość środkowej poprowadzonej z wierzchołka A jest równa
A) √ -- 6 B) 4 C) 6 D) √ 53-

Zadanie 8
(1 pkt)

Równania 3x − 3y + 1 = 0 i 7y + 5 = 0 opisują proste w układzie współrzędnych, które
A) przecinają się pod kątem ∘ 60
B) przecinają się pod kątem ∘ 45
C) są prostopadłe
D) są równoległe

Zadanie 9
(1 pkt)

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej określonej wzorem y = 3− 5x jest równy
A) − 13 B) 3 C) 1 5 D) -5

Zadanie 10
(1 pkt)

Odległość punktu √ --- A = (5, 1 1) od początku układu współrzędnych jest równa
A) √ --- 11 B) √ --- 16 C) 5 D) 6

Zadanie 11
(1 pkt)

Punkty A = (− 5,2) i B = (3,− 2) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC . Obwód tego trójkąta jest równy
A) 36 B) √ -- 4 5 C) 30 D) 12 √ 5-

Zadanie 12
(1 pkt)

Współczynnik kierunkowy prostej równoległej do prostej o równaniu y = − 3x+ 5 jest równy
A) 3 B) 13 C) − 13 D) -3

Zadanie 13
(1 pkt)

Punkty A = (1,− 2), C = (4,2) są dwoma wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC . Wysokość tego trójkąta jest równa
A) √- 593- B) √ - 5--3 3 C) √ - 5-63 D) √ - 5--3 2

Zadanie 14
(1 pkt)

Punkty A = (− 1,3) i C = (7,9) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD . Promień okręgu opisanego na tym prostokącie jest równy
A) √ -- 6 2 B) 5 C) √ -- 3 2 D) 10

Zadanie 15
(1 pkt)

Punkty E = (3,− 1) i F = (5 ,−5 ) są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu ABCD . Pole tego kwadratu jest równe
A) 100 B) 10 C) 25 D) 40

Zadanie 16
(1 pkt)

Prostą równoległą do prostej 3 1 y = 6x + 6 jest prosta:
A) y = 1 x− 12 2 B) y = − 2x+ 3 C) y = 1x − 3 6 D) y = − 12x − 4

Zadanie 17
(1 pkt)

Proste o równaniach y = 2x + 3 oraz 1 y = − 3 x+ 2
A) pokrywają się
B) są równoległe i różne
C) przecinają się pod kątem innym niż prosty
D) są prostopadłe

Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania Edytuj w kreatorze