Zestaw użytkownika nr 9281_1183

Zestaw użytkownika
nr 9281_1183

Zadanie 1
(5 pkt)

Zbadaj monotoniczność ciągu n an = 2⋅5 − 3 .

Zadanie 2
(5 pkt)

Suma drugiego, czwartego i szóstego wyrazu ciągu arytmetycznego jest równa 42, zaś suma kwadratów wyrazów drugiego i trzeciego jest równa 185. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.

Zadanie 3
(5 pkt)

Znajdź x , dla którego liczby x+ 1 x+1 2,2 ,2 + 6 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny.

Zadanie 4
(5 pkt)

Długości boków trójkąta tworzą trzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego o różnicy 1. Oblicz długości boków tego trójkąta, jeśli jego pole wynosi √ --- 0,75 15 .

Zadanie 5
(5 pkt)

50 wyraz ciągu arytmetycznego bn jest równy 5. Oblicz S 60 − S39 , gdzie Sn oznacza sumę n początkowych wyrazów ciągu bn .

Zadanie 6
(5 pkt)

Pierwszy wyraz malejącego ciągu arytmetycznego (an) jest równy 3, a iloczyn wyrazów czwartego i piątego równy jest 15. Oblicz różnicę ciągu (an) oraz sumę 14 jego początkowych wyrazów.

Zadanie 7
(5 pkt)

Dane są 4 liczby, z których 3 pierwsze tworzą ciąg geometryczny, a 3 ostatnie tworzą ciąg arytmetyczny. Suma pierwszej i czwartej wynosi 14, a suma drugiej i trzeciej wynosi 12. Znajdź te liczby.

Zadanie 8
(5 pkt)

Liczba 3 4 jest pierwszym wyrazem ciągu geometrycznego (bn) , którego iloraz jest równy (− 2) . Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego (an) jest taki sam jak pierwszy wyraz ciągu (bn) . Suma siedmiu początkowych wyrazów ciągu (an) jest równa sumie siedmiu początkowych wyrazów ciągu (bn) . Oblicz różnicę ciągu arytmetycznego (an) .

Zadanie 9
(5 pkt)

Obroty pewnej firmy w pierwszych trzech kwartałach 2007 roku utworzyły ciąg geometryczny, a w ciągu ostatnich trzech kwartałów ciąg arytmetyczny. W drugim kwartale obroty firmy wynosiły 15 000zł, a w czwartym 22 500zł. Oblicz średnie miesięczne obroty firmy.

Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania Edytuj w kreatorze