Zestaw użytkownika nr 9361_7774

Powtórzenie Funkcja wymierna

Zadanie 1

Wskaż zbiór, w którym funkcja -−5- f (x) = x+ 3 jest rosnąca.
A) R ∖ {− 3} B) R ∖ {3} C) (− ∞ ,3) D) (3 ,+∞ )

Zadanie 2

Dana jest funkcja określona wzorem 3 f(x) = x . Wartość tej funkcji w punkcie √ -- √ -- 5 − 2 jest równa
A) -- 3√ 5-+ 3√ 2 B) -- √ 5+ √ 2 C) 3√ 5− 3√2 ----7--- D) 3√5+ 3√2 ----7---

Zadanie 3

Dziedziną funkcji x+2- f(x) = x−4 jest zbiór:
A) R ∖ {4 } B) R ∖ {− 2} C) R ∖ {− 2,4} D) R ∖ {− 4}

Zadanie 4

Liczba 5 nie należy do dziedziny wyrażenia
A) 2 -2x-−-25-- x + 10x+ 25 B) -2-x−5--- x −10x+25 C) x2−25 x2+25 D) x2−25 -x+5-

Zadanie 5

Dziedziną wyrażenia wymiernego 2 x2−16 x : x+1 jest zbiór
A) R ∖ {− 1,0 } B) R ∖ {− 4,− 1,0,4} C) R ∖ {− 4,4} D) R

Zadanie 6

Liczba 3 nie należy do dziedziny wyrażenia
A) |xx−+33| B) 2|xx−−31| C) -2x−-1 |x|+3 D) -x−3-- |2x− 1|

Zadanie 7

Dziedziną wyrażenia ----x2−36----- W = (x+4)(x2+ 4x+ 4) jest zbiór
A) R ∖ {− 6,− 4,− 2,6} B) R ∖ {− 6,− 4,2,6} C) R ∖ {− 4,2} D) R ∖ {− 4,− 2}

Zadanie 8

Zbiór R ∖{ − 3,0,2} jest dziedziną wyrażenia:
A) 2 x-+2-3x+-1 x +x−6 B) 2 -3x−x2−2- x +5x +6x C) ---3x+-2--- x(x−2)(x−3) D) ---2x+-1---- x(x− 2)(x+3)

Zadanie 9

Wykres funkcji -2-- f(x ) = x+6 powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji y = 2x o 6 jednostek
A) w lewo B) w prawo C) w górę D) w dół

Zadanie 10

Zbiorem wartości funkcji 2 f (x) = x − 3 jest
A) R ∖{0 } B) R ∖ {3 } C) R ∖ {− 3} D) R

Zadanie 11

Wykres funkcji 4 f(x ) = − x nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu
A) y = − 4x B) x = 4 C) y = −4 D) y = 4x

Zadanie 12

Wykres funkcji 2 y = x − 5 ma jeden punkt wspólny z prostą o równaniu
A) y = − 5 B) y = 5 C) x = 0 D) y = −x − 5

Zadanie 13

Przedstawiony na rysunku wykres może być wykresem funkcji

PIC

A) f (x) = 2 + x+21 B) f(x) = 2− x2−1- C) f(x ) = 2− -2-- x+1 D) -2-- f (x) = − x−1 − 2

Zadanie 14

Wykres funkcji −3- f(x ) = x znajduje się w ćwiartkach
A) II i IV B) II i III C) I i III D) I i II

Zadanie 15

Do wykresu funkcji x−3- f(x) = x+3 należy punkt
A) (0,3) B) (0 ,− 1 ) C) (0,− 3) D) (1,0)

Zadanie 16

Rozwiąż równanie 2x+1- 5 x+ 1 = 6x .

Zadanie 17

Rozwiąż równanie 4+2x- x− 5 = − 5 .

Zadanie 18

Rozwiąż nierówność -x2−4 x2− 5x > 0 .

Zadanie 19

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f określonej wzorem f (x) = 3x dla x ⁄= 0 .

PIC

Wykres ten przesunięto o 2 jednostki w górę wzdłuż osi Oy . Otrzymano w ten sposób wykres funkcji g o wzorze g(x) = 3x + 2 dla x ⁄= 0 .

  • Narysuj wykres funkcji g .
  • Oblicz największą wartość funkcji g w przedziale ⟨21,31⟩ .
  • Podaj, o ile jednostek wzdłuż osi Ox należy przesunąć wykres funkcji g , aby otrzymać wykres funkcji przechodzący przez początek układu współrzędnych.
Zadanie 20

Dane są funkcje 2−x- f(x) = x i 2−x- g(x ) = x−2 .

  • Naszkicuj wykresy obu funkcji w jednym układzie współrzędnych.
  • Określ przedziały monotoniczności obu funkcji.
  • Podaj zbiór rozwiązań nierówności f(x) > g(x) .
Zadanie 21

Rysunek przedstawia fragment wykresu funkcji h , określonej wzorem h(x ) = ax dla x ⁄= 0 . Wiadomo, że do wykresu funkcji h należy punkt P = (2,5) .

PIC

  • Oblicz wartość współczynnika a .
  • Ustal, czy liczba h(π )− h (−π ) jest dodatnia czy ujemna.
  • Rozwiąż nierówność h(x) > 5 .
Zadanie 22

Rysunek przedstawia fragment wykresu funkcji określonej wzorem f (x) = ax + b dla x ⁄= 0 .

PIC

  • Odczytaj z wykresu rozwiązanie nierówności f(x) ≤ − 1 .
  • Oblicz współczynniki a i b .
Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania Edytuj w kreatorze