/Szkoła podstawowa/Egzamin ósmoklasisty/Egzamin 2024/Egzamin
Egzamin Ósmoklasisty
z Matematyki 15 maja 2024 Czas pracy: 100 minut
Ala codziennie uczyła się języka hiszpańskiego. Na diagramie przedstawiono, ile czasu przeznaczyła na naukę tego języka w kolejnych dniach tygodnia od poniedziałku do soboty.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Ala przez cztery dni – od poniedziałku do czwartku – na naukę języka hiszpańskiego przeznaczyła łącznie 2 godziny i 10 minut. | P | F |
Na naukę języka hiszpańskiego w sobotę Ala przeznaczyła o 40% czasu mniej niż w piątek. | P | F |
Wypisano ułamki spełniające łącznie następujące warunki:
-
mianownik każdego z nich jest równy 4,
-
licznik każdego z nich jest liczbą naturalną większą od mianownika,
-
każdy z tych ułamków jest większy od liczby 3 oraz mniejszy od liczby 5.
Wszystkich ułamków spełniających powyższe warunki jest
A) sześć B) siedem C) osiem D) dziewięć
Średnia arytmetyczna trzech liczb: 12, 14, , jest równa 16. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Liczba ![]() | P | F |
Średnia arytmetyczna liczb: 12, 14, ![]() | P | F |
Dane są dwie liczby i
zapisane za pomocą wyrażeń arytmetycznych:
![( ) ( ) 4- 4- 4- 4- x = 5 ⋅ − 3 , y = 5 + − 3](https://img.zadania.info/zes/0097967/HzesT6x.png)
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Liczba jest liczbą A/B .
A) ujemną B) dodatnią
Liczba jest C/D od liczby
.
C) mniejsza D) większa
Dany jest trapez , w którym bok
jest równoległy do boku
. W tym trapezie poprowadzono odcinek
równoległy do boku
, podano miary dwóch kątów oraz oznaczono kąt
(zobacz rysunek).
Kąt ma miarę
A) B)
C)
D)
Dane jest równanie
![5x = -y, gdzie x,y,w są różne 0. w](https://img.zadania.info/zes/0097967/HzesT22x.png)
Zadaniem Pawła było przekształcanie tego równania tak, aby wyznaczyć . Paweł otrzymał trzy równania:
![-y- 5x- y-- I. x = 5w II. y = w I. w = 5x](https://img.zadania.info/zes/0097967/HzesT24x.png)
A) I i II B) II i III C) I i III D) I, II, III
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Iloczyn ![]() ![]() | P | F |
Wyrażenie ![]() ![]() | P | F |
Karolina kupiła jedno pudełko balonów. W tabeli podano informacje dotyczące kolorów balonów oraz ich liczby w tym pudełku.
Karolina wyjmowała losowo po jednym balonie z pudełka. Pierwsze dwa wyjęte balony były w kolorze czerwonym. Jakie jest prawdopodobieństwo, że trzeci balon losowo wyjęty przez Karolinę będzie w kolorze czerwonym?
A) B)
C)
D)
Wyrażenie można przekształcić równoważnie do postaci
A) B)
C)
D)
Podróż pociągiem z Olsztyna do Gdyni planowo trwa 2 godziny i 54 minuty. Pewnego dnia pociąg wyjechał z Olsztyna punktualnie o wyznaczonej godzinie, ale przyjechał do Gdyni z czterominutowym opóźnieniem o godzinie 17:31. Pociąg wyjechał z Olsztyna o godzinie
A) 14:27 B) 14:41 C) 14:31 D) 14:33
Na wykresie przedstawiono zależność pola pomalowanej powierzchni od ilości zużytej farby. Pole pomalowanej powierzchni jest wprost proporcjonalne do ilości zużytej farby.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
18 litrów tej farby wystarczy na pomalowanie ![]() | P | F |
Na pomalowanie ![]() | P | F |
W układzie współrzędnych zaznaczono pięć punktów
,
,
,
oraz
(zobacz rysunek). Wszystkie współrzędne tych punktów są liczbami całkowitymi. Punkt
ma współrzędne
.
Jeżeli współrzędną punktu
zwiększymy o 4, a współrzędną
tego punktu zwiększymy o 3, to otrzymamy współrzędne punktu
A) B)
C)
D)
Na rysunku przedstawiono prostokąt o bokach długości i
podzielony na sześć kwadratów.
Stosunek długości boków tego prostokąta jest równy
A) 6 : 5 B) 5 : 4 C) 4 : 3 D) 3 : 2
W trójkącie prostokątnym przyprostokątną
wydłużono o 7 cm, a przyprostokątną
wydłużono o 12 cm i otrzymano trójkąt prostokątny równoramienny
o polu równym
.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Przyprostokątna trójkąta ![]() | P | F |
Pole trójkąta ![]() ![]() | P | F |
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Pole powierzchni całkowitej tej bryły jest równe , a jedna ściana boczna ma pole równe
. Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe A/B .
A) B)
Pole powierzchni podstawy tego ostrosłupa jest dwa razy C/D niż pole powierzchni jego jednej ściany bocznej.
C) mniejsze D) większe
Ela i Ania dostały w prezencie po jednym zestawie puzzli o takiej samej liczbie elementów. Ela ułożyła swoich puzzli, a Ania
swoich. Dziewczynki ułożyły łącznie 440 elementów. Oblicz, z ilu elementów składa się jeden zestaw puzzli.
Prostokąt podzielono na trzy trójkąty:
,
,
(zobacz rysunek). Na rysunku podano również długości dwóch boków trójkąta
oraz zaznaczono dwa kąty trójkąta
, o takiej samej mierze
.
Oblicz pole trapezu .
Pan Jan sprzedał w swoim sklepie 120 kg truskawek. Połowę masy tych truskawek sprzedał w dużych opakowaniach, 10% masy truskawek – w średnich, a pozostałe truskawki w małych opakowaniach. W tabeli podano informacje dotyczące sprzedaży truskawek w sklepie pana Jana.
Rodzaj opakowania | Masa truskawek w opakowaniu | Cena opakowania z truskawkami |
duże | 1 kg | 18 zł |
średnie | 0,5 kg | 10 zł |
małe | 0,25 kg | 6 zł |
Oblicz, jaką kwotę otrzymał pan Jan ze sprzedaży wszystkich truskawek.
Z trzech jednakowych klocków w kształcie sześcianu i jednego klocka w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego zbudowano dwie wieże (zobacz rysunek).
Krawędź sześcianu ma długość 10 cm. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 9 cm, a jego objętość jest równa . Oblicz różnicę wysokości obu wież.