Zestaw użytkownika nr 9939_2375

Zestaw użytkownika
nr 9939_2375

Zadanie 1
(4 pkt)

Dany jest ciąg arytmetyczny (an ) dla n ≥ 1 , w którym a 7 = 1, a11 = 9 .

  • Oblicz pierwszy wyraz a1 i różnicę r ciągu (an ) .
  • Sprawdź, czy ciąg (a ,a ,a ) 7 8 11 jest geometryczny.
  • Wyznacz takie n , aby suma n początkowych wyrazów ciągu (an) miała wartość najmniejszą.
Zadanie 2
(1 pkt)

W ciągu arytmetycznym (an) pierwszy wyraz jest równy − 3 , zaś a145 = 215 7 . Różnicą tego ciągu jest liczba
A) 15 B) 14 C) 16 D) 13

Zadanie 3
(2 pkt)

Podaj wzór na wyraz ogólny ciągu (an) określonego w następujący sposób: ciąg (an) jest ciągiem kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 1.

Zadanie 4
(3 pkt)

Liczby 2a− 3,a,2a+ 3 , w podanej kolejności, tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz a .

Zadanie 5
(3 pkt)

Suma n początkowych wyrazów ciągu (an) wyraża się wzorem Sn = 5n + 1 . Wyznacz wzór na n -ty wyraz ciągu (an) dla n ≥ 2 .

Zadanie 6
(3 pkt)

Suma trzech początkowych wyrazów ciągu geometrycznego wynosi 26, różnica wyrazów czwartego i pierwszego wynosi 52. Oblicz piąty wyraz tego ciągu.

Zadanie 7
(3 pkt)

Dany jest ciąg 3n−-100 an = 2 .

  • Oblicz piętnasty wyraz tego ciągu.
  • Którym wyrazem tego ciągu jest liczba 10.
  • Ile wyrazów ujemnych ma ten ciąg?
Zadanie 8
(5 pkt)

W ciągu arytmetycznym (an) dane są wyrazy: a3 = 4, a 6 = 19 . Wyznacz wszystkie wartości n , dla których wyrazy ciągu (an ) są mniejsze od 200.

Zadanie 9
(3 pkt)

Ile wyrazów ciągu o wyrazie ogólnym 2 an = n − 7n − 30 , dla n ≥ 1 , jest liczbami ujemnymi?

Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania Edytuj w kreatorze