Zadanie nr 1432652

W pewnej loterii fantowej przygotowano dwie urny z losami, przy czym w drugiej urnie było trzy razy więcej losów niż w pierwszej urnie. Prawdopodobieństwo wybrania losu wygrywającego z pierwszej urny jest równe 1 6 , a prawdopodobieństwo wybrania losu wygrywającego z drugiej urny jest równe 1 4 . Przed rozpoczęciem loterii losy z obu urn zmieszano i umieszczono w jednej urnie. Po tej operacji prawdopodobieństwo wybrania losu wygrywającego jest równe
A) 1 6 B) 1 4 C) 11 48 D) -7 24

Rozwiązanie

Jeżeli w pierwszej urnie było losów wygrywających, to wszystkich losów w pierwszej urnie było . W takim razie w drugiej urnie było 3 ⋅6n = 18n losów i wśród nich było 4,5n wygrywających. Po zmieszaniu losów z obu urn prawdopodobieństwo wygranej jest więc równe