Zadanie nr 1561420
Dany jest okrąg o środku w punkcie i promieniu . Na przedłużeniu cięciwy poza punkt odłożono odcinek równy promieniowi danego okręgu. Przez punkty i poprowadzono prostą. Prosta przecina dany okrąg w punktach i (zobacz rysunek). Wykaż, że jeżeli miara kąta jest równa , to miara kąta jest równa .
Rozwiązanie
Z założenia trójkąt jest równoramienny, więc
Trójkąt również jest równoramienny, więc
Stąd