/Szkoła średnia

Zadanie nr 1803012

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ile jest wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 6 i niepodzielnych przez 4?
A) 150 B) 75 C) 83 D) 68

Rozwiązanie

Trzycyfrowe liczby podzielne przez 6 to

1 02 = 6 ⋅17, 108 = 6 ⋅18,...,996 = 6⋅ 166.

Jest ich więc 166 − 16 = 1 50 . Liczby podzielne przez 6 i 4 to liczby podzielne przez 12, czyli liczby:

108 = 1 2⋅9, 120 = 12⋅ 10,...,996 = 12 ⋅83 .

W sumie jest więc 83− 8 = 75 liczb trzycyfrowych podzielnych przez 12.

Liczb spełniających warunki zadania jest więc 150 − 75 = 75 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF