/Szkoła średnia

Zadanie nr 2081268

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 1001 jest równa
A) 2+2998 ⋅499 B) 2+12000⋅5 00 C) 2+1001 ⋅500 2 D) 1+1001⋅1 001 2

Rozwiązanie

Wypiszmy kilka kolejnych liczb parzystych

2,4,6,8,....

Widać, że otrzymaliśmy ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie równym 2 i różnicy równej 2. Liczb parzystych mniejszych niż 1001 jest 500 (bo największa z nich to 1 000 = 500 ⋅2 ). Zatem szukana suma jest równa

S = 2-+-1-000 ⋅500. 500 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF