/Szkoła średnia
Próbny Egzamin Maturalny
z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis www.zadania.info poziom podstawowy 26 kwietnia 2014 Czas pracy: 170 minut
Zadania zamknięte
Badając pewien roztwór stwierdzono, że zawiera on 0,06 g chloru, co stanowi 0,04% masy roztworu. Jaka była masa roztworu?
A) 1,5 kg B) 15 g C) 150 g D) 1,5 g
Liczba jest równa
A) B) C) 0 D) 1
Suma przedziałów jest zbiorem rozwiązań nierówności
A) B) C) D)
Jeżeli i to
A) B) C) D)
Wyrażenie jest równe
A) B) C) D)
Wiadomo, że . Zatem wartość wyrażenia jest równa:
A) B) C) D)
Wierzchołkiem paraboli o równaniu jest punkt o współrzędnych
A) B) C) D)
Dla każdych liczb rzeczywistych wyrażenie jest równe
A) B) C) D)
Suma liczb całkowitych dodatnich spełniających nierówność jest równa
A) 1 B) 3 C) 0 D) 6
Liczba jest równa:
A) 2 B) C) D)
Rysunek przedstawia wykres funkcji .
Wskaż wykres funkcji .
Z trójkąta o obwodzie 50 wycięto kwadrat o obwodzie 20 (tak jak na rysunku). Obwód zacieniowanej figury jest równy
A) 65 B) 60 C) 75 D) 70
Cztery liczby dodatnie w podanej kolejności, tworzą ciąg geometryczny. Zatem liczby (w podanej kolejności) tworzą
A) ciąg geometryczny o ilorazie
B) ciąg arytmetyczny o różnicy
C) ciąg arytmetyczny o różnicy
D) ciąg arytmetyczny o różnicy
Ile jest okręgów o promieniu 1, które są jednocześnie styczne do prostej i wewnętrznie styczne do okręgu ?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Liczba niewymiernych pierwiastków równania jest równa
A) 0 B) 2 C) 3 D) 4
Punkt jest środkiem okręgu. Kąt środkowy ma miarę
A) B) C) D)
Liczba 5 jest czwartym wyrazem ciągu:
A) B) C) D)
Wskaż równanie prostej, której fragment przedstawiony jest na poniższym wykresie
A) B) C) D)
Zbiór punktów wspólnych kuli i prostej może być
A) zbiorem dwuelementowym B) zbiorem jednoelementowym C) okręgiem D) kołem
Objętość walca o wysokości 4 jest równa . Promień podstawy tego walca jest równy
A) 9 B) 8 C) 6 D) 3
Ania otrzymała z pięciu sprawdzianów z matematyki następujące oceny: 5, 2, 3, 2, 5. Po kolejnych dwóch sprawdzianach średnia ocen Ani ze wszystkich sprawdzianów wyniosła 4. Jakie oceny mogła otrzymać Ania z ostatnich dwóch sprawdzianów?
A) 4 i 5 B) 5 i 5 C) 6 i 6 D) 5 i 6
Losujemy jeden bok i jeden wierzchołek kwadratu. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosowany wierzchołek jest końcem wylosowanego odcinka jest równe
A) B) C) D)
Liczba jest równa
A) 2 B) 1 C) D)
Kąt jest kątem ostrym i . Wówczas wyrażenie jest równe
A) B) C) D)
Punkt jest wierzchołkiem równoległoboku , którego bok zawiera się w prostej . Podstawa zawiera się w prostej o równaniu
A) B) C) D)
Zadania otwarte
Rozwiąż równanie .
Wykaż, że liczba jest dzielnikiem liczby
Z danego wykresu funkcji odczytaj
- zbiór wartości funkcji ;
- rozwiązania równania ;
- maksymalne przedziały, na których funkcja jest rosnąca.
Punkt jest środkiem okręgu opisanego na trapezie równoramiennym . Kąt jest dwa razy większy od kąta , a kąt jest dwa razy większy od kąta . Oblicz kąty trapezu .
Kwadrat odchylenia standardowego danych: jest równy 1. Oblicz .
Dane są niezerowe liczby wymierne takie, że funkcja ma miejsce zerowe będące liczbą wymierną. Wykaż, że jest liczbą wymierną.
Oblicz, ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, które są podzielne przez 5, i których zapis składa się z 3 różnych cyfr.
Oblicz pole równoległoboku o wierzchołkach , , , .
Podstawą graniastosłupa o objętości 162 jest prostokąt (zobacz rysunek), którego przekątna tworzy z jego bokiem kąt . Przekątna graniastosłupa tworzy z płaszczyzną jego podstawy kąt stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.