Zadanie nr 6607527

Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 8 i dzieli przeciwprostokątną na dwa odcinki, z których jeden ma długość 4. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość
A) 20 B) 16 C) 8 D) 18

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku.

Zauważmy, że każdy z trójkątów ABD i CAD jest prostokątny i każdy z nich ma kąt wspólny z trójkątem ABC . Zatem obydwa są podobne do trójkąta ABC , czyli są też podobne do siebie. Mamy zatem