/Szkoła średnia

Zadanie nr 7006363

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Poniżej przedstawiony jest wykres funkcji y = f(x) . Na podstawie tego wykresu podaj:

  • dziedzinę i zbiór wartości funkcji f ,
  • maksymalne przedziały, w których funkcja jest malejąca,
  • zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości niedodatnie,
  • zbiór rozwiązań nierówności f(x) < 2 .
  • Naszkicuj (na tym samym rysunku) wykres funkcji y = −f (x) .
PIC

Rozwiązanie

  • Odczytujemy w z wykresu.  
    Odpowiedź: Dziedzina: (− 9,6⟩ , zbiór wartości: ⟨− 2 ,4) .
  • Funkcja maleje w każdym z przedziałów: (− 9 ,− 6 ⟩ i ⟨− 2,4⟩ (ale nie w sumie tych przedziałów).  
    Odpowiedź: (− 9,− 6⟩ i ⟨− 2,4⟩
  • Odczytujemy z wykresu  
    Odpowiedź: ⟨− 7,− 4⟩∪ ⟨0,5⟩
  • Wartości funkcji y = f (x) znajdują się poniżej prostej y = 2 dla
    x ∈ ⟨− 8,− 2) ∪ (− 2,6)

    (rysunek poniżej).  
    Odpowiedź: ⟨− 8,− 2)∪ (− 2,6)

  • Wykres funkcji y = −f (x) powstaje z wykresu y = f(x ) przez symetrię względem osi Ox .
    PIC
Wersja PDF