Zadanie nr 7826231
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu przez trójmian jeśli i .
Rozwiązanie
Rozłóżmy trójmian na czynniki.
Reszta z dzielenia wielomianu przez ten trójmian będzie wielomianem liniowym (bo reszta zawsze ma stopień mniejszy od stopnia wielomianu, przez który dzielimy) takim, że
Współczynniki i wyliczamy podstawiając w tej równości i .
Odejmujemy od drugiego równania pierwsze (żeby zredukować ) i mamy
Zatem .
Odpowiedź: