/Szkoła średnia

Zadanie nr 7862910

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Pociąg pokonuje każdorazowo trasę pomiędzy Katowicami i Łodzią z taką samą zakładaną średnią prędkością. Pewnego dnia pociąg pokonał tę trasę w czasie o 10% krótszym od zakładanego, a następnego dnia w czasie o 15% dłuższym od zakładanego. Różnica prędkości średnich w tych dwóch dniach wyniosła 25 km/h. Ile wynosi zakładana średnia prędkość z jaką pociąg towarowy pokonuje trasę między Katowicami a Łodzią?

Rozwiązanie

Oznaczmy przez t zakładany czas w jakim pociąg powinien pokonać trasę między Katowicami a Łodzią. W takim razie pierwszego dnia pokonał tę trasę w czasie 0,9t , a następnego dnia w czasie 1,15t . Prędkości średnie w tych dniach były równe odpowiednio -s- 0,9t i --s- 1,15t , gdzie przez s oznaczyliśmy dystans jaki pokonuje pociąg. Mamy zatem równanie

-s--- --s--- 0,9t − 1,15t = 25 ( ) -1--− --1-- ⋅ s = 25 0,9 1,15 t 0,25 s 1 ,0 35 ------⋅- = 25 / ⋅------ 1,035 t 0,25 s= 25 ⋅ 1,035-= 25 ⋅4,14 = 1 03,5. t 0,25

 
Odpowiedź: 103 ,5 km/h

Wersja PDF