Zadanie nr 7906039
W pierwszym etapie konkursu matematycznego startowało 100 uczniów. Po pierwszym etapie z konkursu odpadło 50% dziewczynek oraz 15 chłopców. W drugim etapie konkursu wzięło udział trzy razy więcej chłopców niż dziewcząt. Ilu chłopców i ile dziewcząt wzięło udział w drugim etapie konkursu?
Rozwiązanie
Powiedzmy, że na początku było chłopców i dziewczynek. W szczególności
Wiemy ponadto, że
Podstawiając to do pierwszego równania mamy
Stąd . W drugim etapie wzięło więc udział dziewczynek i chłopców.
Odpowiedź: 17 dziewczynek i 51 chłopców.