/Szkoła średnia
Lubelska próba przed maturą
z matematyki (dla klas drugich)
poziom rozszerzony 2 czerwca 2016 Czas pracy: 180 minut
Zadania zamknięte
Po wykonaniu działania otrzymujemy
A) B) C) D)
Jeśli , to suma jest równa
A) 0 B) 2 C) 1 D)
Suma wszystkich pierwiastków wielomianu jest równa
A) 6 B) 9 C) 10 D) 11
Równanie dokładnie jedno rozwiązanie gdy
A) B) C) D)
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym . Suma dwudziestu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 480 B) 380 C) 280 D) 180
Zadania otwarte
Dla jakiej wartości parametru wielomian jest podzielny przez dwumian .
Podaj wartość wyrażenia dla nie używając tablic.
Uzasadnij, że ciąg określony wzorem jest ciągiem geometrycznym. Wyznacz iloraz osiemnastego wyrazu tego ciągu przez wyraz 16.
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu przez wielomian wiedząc, że .
Trapez prostokątny o podstawach i jest opisany na okręgu. Oblicz pole tego trapezu.
Wyznacz wszystkie pary liczb całkowitych spełniających równość .
Dla jakich wartości parametru układ równań ma rozwiązanie będące parą liczb o różnych znakach?
Liczby i są różnymi od zera rozwiązaniami równania . Liczby są kolejnymi wyrazami pewnego ciągu geometrycznego. Wyznacz i .
Naszkicuj wykres funkcji , na podstawie wykresu określ liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru .
Dany jest trójkąt równoboczny o boku długości 16. Na boku obrano punkt dzielący ten bok w stosunku 3:5, licząc od punktu . Oblicz sinus kąta .
Punkty i są środkami boków odpowiednio i równoległoboku . Wykaż, że pole trójkąta jest równe pola tego równoległoboku.