Zadanie nr 9269999
Doświadczenie losowe polega na trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy sumę oczek równą 16.
Rozwiązanie
Jeżeli o zdarzeniach elementarnych myślimy jak o ciągach wyników długości 3, to mamy
Łatwo też wypisać wszystkie zdarzenia sprzyjające.
Łatwo uzasadnić, że innych zdarzeń sprzyjających nie ma: co najmniej na jednej z kostek musi być 6, bo w przeciwnym razie suma oczek nie przekroczyłaby . W takim razie suma oczek na dwóch pozostałych kostkach musi być równa 10 i są na tylko dwie możliwości: lub .
Interesujące nas prawdopodobieństwo jest więc równe
Odpowiedź: